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【題目】已知m>1,直線l:x﹣my﹣ =0,橢圓C: +y2=1,F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點. (Ⅰ)當(dāng)直線l過右焦點F2時,求直線l的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點,△AF1F2 , △BF1F2的重心分別為G、H.若原點O在以線段GH為直徑的圓內(nèi),求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】某奶茶店為了解白天平均氣溫與某種飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,記錄了2月21日至2月25日
的白天平均氣溫x(℃)與該奶茶店的這種飲料銷量y(杯),得到如表數(shù)據(jù):

平均氣溫x(℃)

9

11

12

10

8

銷量y(杯)

23

26

30

25

21


(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ;
(2)試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測平均氣溫約為20℃時該奶茶店的這種飲料銷量.
(參考: = = ;9×23+11×26+12×30+10×25+8×21=1271,92+112+122+102+82=510)

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【題目】已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示:

(1)請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點圖;

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程,并估計當(dāng)時, 的值;

(3)將表格中的數(shù)據(jù)看作五個點的坐標(biāo),則從這五個點中隨機(jī)抽取2個點,求這兩個點都在直線的右下方的概率.

參考公式: , .

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的普通方程為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

(2)求曲線焦點的極坐標(biāo),其中.

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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為正方形,平面PAD⊥平面ABCD,點M在線段PB上,PD∥平面MAC,PA=PD= ,AB=4.
(1)求證:M為PB的中點;
(2)求二面角B﹣PD﹣A的大小;
(3)求直線MC與平面BDP所成角的正弦值.

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【題目】在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊, = ,且a+c=2.
(1)求角B;
(2)求邊長b的最小值.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=﹣an﹣( n1+2(n∈N*),數(shù)列{bn}滿足bn=2nan . (Ⅰ)求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)cn=log2 ,數(shù)列{ }的前n項和為Tn , 求滿足Tn (n∈N*)的n的最大值.

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【題目】中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且a2+b2ab=c2.

(1)求C;

(2)設(shè)cos Acos B=,,求的值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,x∈R.
(1)分別求出f(2)+f( ),f(3)+f( ),f(4)+f( )的值;
(2)根據(jù)(1)歸納猜想出f(x)+f( )的值,并證明.

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【題目】給定兩個命題,命題P:函數(shù)f(x)=(a﹣1)x+3在R上是增函數(shù); 命題q:關(guān)于x的方程x2﹣x+a=0有實數(shù)根. 若p∧q為假命題,p∨q為真命題,求實數(shù)a的范圍.

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同步練習(xí)冊答案