【題目】已知函數(shù)f（x）=（log2x）2﹣4log2x+1．
（1）求f（8）的值；
（2）當(dāng)2≤x≤16時(shí)，求f（x）的最大值和最小值．

【題目】甲、乙兩地相距12km．A車、B車先后從甲地出發(fā)勻速駛向乙地．A車從甲地到乙地需行駛15min；B車從甲地到乙地需行駛10min．若B車比A車晚出發(fā)2min：
（1）分別寫出A，B兩車所行路程關(guān)于A車行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）A，B兩車何時(shí)在途中相遇？相遇時(shí)距甲地多遠(yuǎn)？

【題目】已知集合A={x||x﹣a|＜4}，B={x|x2﹣4x﹣5＞0}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】求值
（1）已知f（3x）=xlg9，求f（2）+f（5）的值；
（2）若3a=5b=A（ab≠0），且 =2，求A的值．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側(cè)面底面，且，設(shè)分別為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：面平面；

（3）求三棱錐的體積.

【題目】“累積凈化量”是空氣凈化器質(zhì)量的一個(gè)重要衡量指標(biāo)，它是指空氣凈化從開始使用到凈化效率為50%時(shí)對(duì)顆粒物的累積凈化量，以克表示，根據(jù)《空氣凈化器》國家標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)空氣凈化器的累計(jì)凈化量有如下等級(jí)劃分：

為了了解一批空氣凈化器（共5000臺(tái)）的質(zhì)量，隨機(jī)抽取臺(tái)機(jī)器作為樣本進(jìn)行估計(jì)，已知這臺(tái)機(jī)器的累積凈化量都分布在區(qū)間中，按照、、、、均勻分組，其中累積凈化量在的所有數(shù)據(jù)有：4.5,4.6,5.2,5.3,5.7和5.9，并繪制了頻率分布直方圖，如圖所示：

（1）求的值及頻率分布直方圖中的值；

（2）以樣本估計(jì)總體，試估計(jì)這批空氣凈化器（共5000臺(tái)）中等級(jí)為的空氣凈化器有多少臺(tái)？

（3）從累積凈化量在的樣本中隨機(jī)抽取2臺(tái)，求恰好有1臺(tái)等級(jí)為的概率.

【題目】已知函數(shù).

（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式在區(qū)間上恒成立,求的取值范圍,并證明：

.

【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅲ）求證：

【題目】定義在[﹣2，2]上的偶函數(shù)f（x）在[0，2]上單調(diào)遞減，且f（ ）=0，則滿足f（ x）＜0的集合為 ．