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【題目】已知橢圓 的離心率為,且橢圓過點,記橢圓的左、右頂點分別為,點是橢圓上異于的點,直線與直線分別交于點.

(1)求橢圓的方程;

(2)過點作橢圓的切線,記,且,求的值.

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【題目】設(shè)不等式組 表示的平面區(qū)域為D,在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點,則此點到坐標原點的距離小于1的概率是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】《九章算術(shù)》中有這樣一則問題:“今有良馬與弩馬發(fā)長安,至齊,齊去長安三千里,良馬初日行一百九十三里,日增一十三里;弩馬初日行九十七里,日減半里,良馬先至齊,復(fù)還迎弩馬.”則現(xiàn)有如下說法:

①弩馬第九日走了九十三里路;

②良馬前五日共走了一千零九十五里路;

③良馬和弩馬相遇時,良馬走了二十一日.

則以上說法錯誤的個數(shù)是( )個

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】如圖所示的程序框圖運行程序后,輸出的結(jié)果是31,則判斷框中的整數(shù)H=(

A.3
B.4
C.5
D.6

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【題目】下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是(
A.y=
B.y=x2
C.y=x3
D.y=sinx

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【題目】已知直線l過點P(0,﹣4),且傾斜角為 ,圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ.
(1)求直線l的參數(shù)方程和圓C的直角坐標方程;
(2)若直線l和圓C相交于A、B兩點,求|PA||PB|及弦長|AB|的值.

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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,曲線的普通方程為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系.

(1)求曲線的極坐標方程;

(2)求曲線交點的極坐標,其中 .

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【題目】函數(shù)f(x)=loga(1﹣x)+loga(x+3),(0<a<1).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)若函數(shù)f(x)的最小值為﹣2,求a的值.

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【題目】已知函數(shù) 的圖像與的圖像關(guān)于軸對稱,函數(shù),若關(guān)于的不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,四邊形PDCE為矩形,四邊形ABCD為梯形,平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD= CD=a,PD= a.
(1)若M為PA中點,求證:AC∥平面MDE;
(2)求平面PAD與PBC所成銳二面角的大。

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同步練習冊答案