科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 在上單調(diào)遞增,
(1)若函數(shù)有實(shí)數(shù)零點(diǎn),求滿足條件的實(shí)數(shù)的集合;
(2)若對(duì)于任意的時(shí),不等式恒成立,求的取值范圍.
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【題目】設(shè)是定義在上的奇函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù),恒有,當(dāng)時(shí),
(1)求證: 是周期函數(shù);
(2)當(dāng)時(shí),求的解析式;
(3)計(jì)算
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【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足:函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,且當(dāng)時(shí)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))成立.若,則的大小關(guān)系是
A. B. C. D.
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn= n2+ n(n∈N*),數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為4的正項(xiàng)等比數(shù)列,且2b2 , b3﹣3,b2+2成等差數(shù)列. (Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令cn=anbn(n∈N*),求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn .
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【題目】長(zhǎng)春市的“名師云課”活動(dòng)自開展以來(lái)獲得廣大家長(zhǎng)和學(xué)生的高度贊譽(yù),在我市推出的第二季名師云課中,數(shù)學(xué)學(xué)科共計(jì)推出36節(jié)云課,為了更好地將課程內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生,現(xiàn)對(duì)某一時(shí)段云課的點(diǎn)擊量進(jìn)行統(tǒng)計(jì):
點(diǎn)擊量 | |||
節(jié)數(shù) | 6 | 18 | 12 |
(Ⅰ)現(xiàn)從36節(jié)云課中采用分層抽樣的方式選出6節(jié),求選出的點(diǎn)擊量超過(guò)3000的節(jié)數(shù).
(Ⅱ)為了更好地搭建云課平臺(tái),現(xiàn)將云課進(jìn)行剪輯,若點(diǎn)擊量在區(qū)間內(nèi),則需要花費(fèi)40分鐘進(jìn)行剪輯,若點(diǎn)擊量在區(qū)間內(nèi),則需要花費(fèi)20分鐘進(jìn)行剪輯,點(diǎn)擊量超過(guò)3000,則不需要剪輯,現(xiàn)從(Ⅰ)中選出的6節(jié)課中隨機(jī)取出2節(jié)課進(jìn)行剪輯,求剪輯時(shí)間的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知點(diǎn)A(0,﹣2),橢圓E: 的離心率為 ,F(xiàn)是橢圓E的右焦點(diǎn),直線AF的斜率為 ,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓E的方程;
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線與橢圓E相交于P,Q兩點(diǎn),當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí),求直線l的方程.
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足(an+1﹣1)(an﹣1)=3(an﹣an+1),a1=2,令 .
(Ⅰ)證明:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
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【題目】某校高一年級(jí)的A,B,C三個(gè)班共有學(xué)生120人,為調(diào)查他們的體育鍛煉情況,用分層抽樣的方法從這三個(gè)班中分別抽取4,5,6名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查. (Ⅰ)求A,B,C三個(gè)班各有學(xué)生多少人;
(Ⅱ)記從C班抽取學(xué)生的編號(hào)依次為C1 , C2 , C3 , C4 , C5 , C6 , 現(xiàn)從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名做進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析.
(i)列出所有可能抽取的結(jié)果;
(ii)設(shè)A為事件“編號(hào)為C1和C2的2名學(xué)生中恰有一人被抽到”,求事件A發(fā)生的概率.
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【題目】已知.
(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求的值;
(2)當(dāng)時(shí),若,都有成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=3an , n∈N* . 設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,已知b1≠0,2bn﹣b1=S1Sn , n∈N*(Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)cn=bnlog3an , 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn .
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