科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在英國(guó)的某一娛樂(lè)節(jié)目中,有一種過(guò)關(guān)游戲,規(guī)則如下:轉(zhuǎn)動(dòng)圖中轉(zhuǎn)盤(一個(gè)圓盤四等分,在每塊區(qū)域內(nèi)分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4),由轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針?biāo)笖?shù)字決定是否過(guò)關(guān).在闖關(guān)時(shí),轉(zhuǎn)次,當(dāng)次轉(zhuǎn)得數(shù)字之和大于時(shí),算闖關(guān)成功,并繼續(xù)闖關(guān),否則停止闖關(guān),闖過(guò)第一關(guān)能獲得10歐元,之后每多闖一關(guān),獎(jiǎng)金翻倍,假設(shè)每個(gè)參與者都會(huì)持續(xù)闖關(guān)到不能過(guò)關(guān)為止,并且轉(zhuǎn)盤每次轉(zhuǎn)出結(jié)果相互獨(dú)立.
(1)求某人參加一次游戲,恰好獲得10歐元的概率;
(2)某人參加一次游戲,獲得獎(jiǎng)金歐元,求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】函數(shù).
(I)函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求a的值;
(II)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(III)不等式在區(qū)間上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+2x﹣2﹣a(a≤0),
(1)若a=﹣1,求函數(shù)的零點(diǎn);
(2)若函數(shù)在區(qū)間(0,1]上恰有一個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù) ,且 ,f(0)=0
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的值域;
(3)求證:方程f(x)=lnx至少有一根在區(qū)間(1,3).
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【題目】已知P是拋物線y2=8x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),Q是圓(x﹣3)2+(y﹣1)2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),N(2,0)是一個(gè)定點(diǎn),則|PQ|+|PN|的最小值為( )
A.3
B.4
C.5
D. +1
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【題目】計(jì)算下列各式的值,寫出必要的計(jì)算過(guò)程.
(1)0.064 ﹣(﹣ )0+16 +0.25
(2)(log43+log83)(log32+log92)
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【題目】若點(diǎn)P在橢圓 +y2=1上,F(xiàn)1、F2分別是橢圓的兩焦點(diǎn),且∠F1PF2=60°,則△F1PF2的面積是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會(huì)在南昌召開(kāi),本屆大會(huì)以“節(jié)能減排,綠色生態(tài)”為主題.某單位在國(guó)家科研部門的支持下,進(jìn)行技術(shù)攻關(guān),采用了新工藝,把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為300噸,最多為600噸,月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為 ,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為200元.
(1)該單位每月處理量為多少噸時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低?
(2)該單位每月能否獲利?如果獲利,求出最大利潤(rùn);如果不獲利,則需要國(guó)家至少補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損?
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