【題目】在英國(guó)的某一娛樂(lè)節(jié)目中，有一種過(guò)關(guān)游戲，規(guī)則如下：轉(zhuǎn)動(dòng)圖中轉(zhuǎn)盤（一個(gè)圓盤四等分，在每塊區(qū)域內(nèi)分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4），由轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針?biāo)�指�?shù)字決定是否過(guò)關(guān).在闖關(guān)時(shí)，轉(zhuǎn)次，當(dāng)次轉(zhuǎn)得數(shù)字之和大于時(shí)，算闖關(guān)成功，并繼續(xù)闖關(guān)，否則停止闖關(guān)，闖過(guò)第一關(guān)能獲得10歐元，之后每多闖一關(guān)，獎(jiǎng)金翻倍，假設(shè)每個(gè)參與者都會(huì)持續(xù)闖關(guān)到不能過(guò)關(guān)為止，并且轉(zhuǎn)盤每次轉(zhuǎn)出結(jié)果相互獨(dú)立.

（1）求某人參加一次游戲，恰好獲得10歐元的概率；

（2）某人參加一次游戲，獲得獎(jiǎng)金歐元，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

【題目】函數(shù).

（I）函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求a的值；

（II）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（III）不等式在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)若存在,使得成立,求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+2x﹣2﹣a（a≤0），
（1）若a=﹣1，求函數(shù)的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（0，1]上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù) ，且 ，f（0）=0
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的值域；
（3）求證：方程f（x）=lnx至少有一根在區(qū)間（1，3）．

【題目】已知P是拋物線y2=8x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q是圓（x﹣3）2+（y﹣1）2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N（2，0）是一個(gè)定點(diǎn)，則|PQ|+|PN|的最小值為（ ）
A.3
B.4
C.5
D. +1

【題目】計(jì)算下列各式的值，寫出必要的計(jì)算過(guò)程．
（1）0.064 ﹣（﹣ ）0+16 +0.25
（2）（log43+log83）（log32+log92）

【題目】若點(diǎn)P在橢圓 +y2=1上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=CC1=2，則異面直線AB1和BC1所成角的余弦值為（ ）
A.0
B.
C.﹣
D.

【題目】首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會(huì)在南昌召開(kāi)，本屆大會(huì)以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題．某單位在國(guó)家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為300噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為 ，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為200元．
（1）該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？
（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則需要國(guó)家至少補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？