科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),在以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線l的極坐標(biāo)方程為 .
(1)求C的普通方程和l的傾斜角;
(2)設(shè)點(diǎn)P(0,2),l和C交于A,B兩點(diǎn),求|PA|+|PB|.
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【題目】為了解患肺心病是否與性別有關(guān),在某醫(yī)院對(duì)入院者用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取50人進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果如下列聯(lián)表:
(Ⅰ)是否有的把握認(rèn)為入院者中患肺心病與性別有關(guān)?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(Ⅱ)已知在患肺心病的10位女性中,有3位患胃。F(xiàn)在從這10位女性中,隨機(jī)選出3名進(jìn)行其它方面的排查,記選出患胃病的女性人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
.
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【題目】一個(gè)人以6米/秒的勻速度去追趕停在交通燈前的汽車,當(dāng)他離汽車25米時(shí)交通燈由紅變綠,汽車開(kāi)始作變速直線行駛(汽車與人的前進(jìn)方向相同),汽車在時(shí)刻t的速度為v(t)=t米/秒,那么,此人( )
A.可在7秒內(nèi)追上汽車
B.可在9秒內(nèi)追上汽車
C.不能追上汽車,但其間最近距離為14米
D.不能追上汽車,但其間最近距離為7米
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【題目】100名學(xué)生報(bào)名參加A、B兩個(gè)課外活動(dòng)小組,報(bào)名參加A組的人數(shù)是全體學(xué)生人數(shù)的 ,報(bào)名參加B組的人數(shù)比報(bào)名參加A組的人數(shù)多3,兩組都沒(méi)報(bào)名的人數(shù)是同時(shí)報(bào)名參加A、B兩組人數(shù)的 多1,求同時(shí)報(bào)名參加A、B兩組人數(shù)( )
A.36
B.13
C.24
D.27
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【題目】國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法是:不超過(guò)800元的不納稅;超過(guò)800元而不超過(guò)4 000元的按超過(guò)800元部分的14%納稅;超過(guò)4 000元的按全部稿酬的11%納稅.已知某人出版一本書,共納稅420元,這個(gè)人應(yīng)得稿費(fèi)(扣稅前)為( )
A.2800元
B.3000元
C.3800元
D.3818元
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng), 時(shí),討論函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)當(dāng)時(shí),如果函數(shù)恰有兩個(gè)不同的極值點(diǎn), ,證明: .
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【題目】已知函數(shù)f(x)對(duì)任意的x,y∈R,總有f(x)+f(y)=f(x+y),且x<0時(shí),f(x)>0.
(1)求證:函f(x)是奇函數(shù);
(2)求證:函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù);
(3)若定義在(﹣2,2)上的函數(shù)f(x)滿足f(﹣m)+f(1﹣m)<0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知奇函數(shù)f(x)在x≥0時(shí)的圖象是如圖所示的拋物線的一部分,
(1)請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)f(x)的圖象
(2)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式,
(3)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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【題目】如圖,已知圓O外有一點(diǎn)P,作圓O的切線PM,M為切點(diǎn),過(guò)PM的中點(diǎn)N,作割線NAB,交圓于A、B兩點(diǎn),連接PA并延長(zhǎng),交圓O于點(diǎn)C,連續(xù)PB交圓O于點(diǎn)D,若MC=BC.
(1)求證:△APM∽△ABP;
(2)求證:四邊形PMCD是平行四邊形.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣ .
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)g(x)=﹣x2+2bx﹣4,若對(duì)任意x1∈(0,2),x2∈[1,2],不等式f(x1)≥g(x2) 恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
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