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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex(axb)-x2-4x,曲線yf(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為y=4x+4.

(1)求ab的值;

(2)討論f(x)的單調(diào)性,并求f(x)的極大值.

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【題目】已知函數(shù),關(guān)于的不等式只有兩個整數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

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【題目】

有一個側(cè)面是正三角形的四棱錐如圖(1),它的三視圖如圖(2).

(Ⅰ)證明: 平面

(Ⅱ)求平面與正三角形側(cè)面所成二面角的余弦值.

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【題目】如圖,梯形中, , , , , 分別為的中點(diǎn),對于常數(shù),在梯形的四條邊上恰好有8個不同的點(diǎn),使得成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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【題目】某池塘中原有一塊浮草,浮草蔓延后的面積y(m2)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系是y=at1(a>0,且a≠1),它的圖象如圖所示.給出以下命題: ①池塘中原有浮草的面積是0.5m2;
②到第7個月浮草的面積一定能超過60m2
③浮草每月增加的面積都相等;
④若浮草面積達(dá)到4m2 , 16m2 , 64m2所經(jīng)過時間分別為t1 , t2 , t3 , 則t1+t2<t3 , 其中所有正確命題的序號是(


A.①②
B.①④
C.②③
D.②④

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【題目】如圖,在中,已知點(diǎn)D在邊AB上,AD=3DB,

, ,BC=13.

(1)求的值;

(2)求CD的長.

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【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率等于,它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)。

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程。

(2)已知點(diǎn)在橢圓C上,點(diǎn)A、B是橢圓C上不同于P、Q的兩個動點(diǎn),且滿足: 。試問:直線AB的斜率是否為定值?請說明理由。

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【題目】將函數(shù)y=2sin(2x+ )的圖象向右平移 個周期后,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為(
A.y=2sin(2x+
B.y=2sin(2x+
C.y=2sin(2x﹣
D.y=2sin(2x﹣

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【題目】函數(shù)f(x)= (x2﹣9)的單調(diào)遞增區(qū)間為(
A.(0,+∞)
B.(﹣∞,0)
C.(3,+∞)
D.(﹣∞,﹣3)

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【題目】給出三種函數(shù)模型:f(x)=xn(n>0),g(x)=ax(a>1)和h(x)=logax(a>1).根據(jù)它們增長的快慢,則一定存在正實(shí)數(shù)x0 , 當(dāng)xx0時,就有(
A.f(x)>g(x)>h(x
B.h(x)>g(x)>f(x
C.f(x)>h(x)>g(x
D.g(x)>f(x)>h(x

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