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【題目】已知某品牌手機公司生產(chǎn)某款手機的年固定成本為40萬美元,每生產(chǎn)1萬部還需另投入16萬美元.設(shè)公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機x萬部并全部銷售完,每萬部的銷售收入為R(x)萬美元,且R(x)=
(1)寫出年利潤f(x)(萬美元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬部)的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬部時,公司在該款手機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大?并求出最大利潤.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ex (e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求函數(shù)y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)當(dāng)x∈(﹣1,+∞)時,證明:f(x)>0.

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【題目】已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx(a≠0,a,b為常數(shù))滿足f(1﹣x)=f(1+x),且方程f(x)=2x有兩個相等實根;設(shè)g(x)= x3﹣x﹣f(x).
(1)求f(x)的解析式;
(2)求g(x)在[0,3]上的最值.

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【題目】下面關(guān)于集合的表示正確的個數(shù)是( 。
①{2,3}≠{3,2}; ②{(x , y)|x+y=1}={y|x+y=1};
③{x|x>1}={y|y>1}; ④{x|x+y=1}={y|x+y=1}.
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】已知函數(shù)

(1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若時,都有成立,求的取值范圍.

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【題目】已知集合A={﹣4,2a﹣1,a2},B={a﹣5,1﹣a,9},分別求適合下列條件的a的值.
(1)9∈(A∩B);
(2){9}=A∩B.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=log2(x2﹣ax+1+a)在區(qū)間(﹣∞,2)上為減函數(shù),則a的取值范圍為(
A.[4,+∞)
B.[4,5]
C.(4,5)
D.[4,5)

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【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣x3+ax2﹣4在x=2處取得極值,若m,n∈[0,1],則f'(n)+f(m)的最大值是(
A.﹣9
B.﹣1
C.1
D.﹣4

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【題目】某乒乓球俱樂部派甲、乙、丙三名運動員參加某運動會的個人單打資格選拔賽,本次選拔賽只有出線和未出線兩種情況.若一個運動員出線記分,未出線記分.假設(shè)甲、乙、丙出線的概率分別為,他們出線與未出線是相互獨立的.

(1)求在這次選拔賽中,這三名運動員至少有一名出線的概率;

(2)記在這次選拔賽中,甲、乙、丙三名運動員所得分之和為隨機變量,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(2)=0,當(dāng)x>0時,有xf'(x)+f(x)<0恒成立,則不等式xf(x)>0的解集是(
A.(﹣2,0)∪(2,+∞)
B.(﹣2,2)
C.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
D.(﹣2,0)∪(0,2)

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