【題目】已知△ABC的頂點A（0，1），AB邊上的中線CD所在的直線方程為2x﹣2y﹣1=0，AC邊上的高BH所在直線的方程為y=0．
（1）求△ABC的頂點B、C的坐標(biāo)；
（2）若圓M經(jīng)過不同的三點A、B、P（m，0），且斜率為1的直線與圓M相切于點P，求圓M的方程．

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+2﹣x ． （Ⅰ）試寫出這個函數(shù)的性質(zhì)（不少于3條，不必說明理由），并作出圖象；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=4x+4﹣x﹣af（x），求這個函數(shù)的最小值．

【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明“1＋2＋22＋…＋2n－1＝2n－1(n∈N＋)”的過程中，第二步n＝k時等式成立，則當(dāng)n＝k＋1時，應(yīng)得到(　　)
A.1＋2＋22＋…＋2k－2＋2k－1＝2k＋1－1
B.1＋2＋22＋…＋2k＋2k＋1＝2k－1＋2k＋1
C.1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＋1＝2k＋1－1
D.1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＝2k＋1－1

【題目】首項為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an＋1＝(a＋3)，n∈N*.
（1）證明：若a1為奇數(shù)，則對一切n≥2，an都是奇數(shù)；
（2）若對一切n∈N*都有an＋1>an ， 求a1的取值范圍．

【題目】如圖所示，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE．

【題目】已知一曲線C是與兩個定點O（0，0），A（3，0）的距離比為 的點的軌跡．
（1）求曲線C的方程，并指出曲線類型；
（2）過（﹣2，2）的直線l與曲線C相交于M，N，且|MN|=2 ，求直線l的方程．

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）函數(shù)的圖象與的圖象無公共點，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得對任意的，都有函數(shù)的圖象在的圖象的下方？若存在，請求出整數(shù)的最大值；若不存在，請說理由.

（參考數(shù)據(jù)：，,）.

（1）是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3位進(jìn)行其他方面的排查，其中患胃病的人數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望.參考公式：，其中

【題目】已知點Pn(an ， bn)滿足an＋1＝an·bn＋1 ， bn＋1＝(n∈N*)且點P1的坐標(biāo)為(1，－1)．
（1）求過點P1 ， P2的直線l的方程；
（2）試用數(shù)學(xué)歸納法證明：對于n∈N* ， 點Pn都在(1)中的直線l上．

（1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運無關(guān)？

（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現(xiàn)從這5名女性中隨機(jī)抽取3人，求至多有1位女教師的概率.

附：，