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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時(shí)取得極值. (Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)若對(duì)任意的x∈[0,3],都有f(x)<c2成立,求c的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=,gx)=1-ax2

(1)若函數(shù)fx)和gx)的圖象在x=1處的切線平行,求a的值;

(2)當(dāng)x∈[0,1]時(shí),不等式fx)≤gx)恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿(mǎn)足a1=2,Sn-4Sn-1-2=0(n≥2,n∈Z).

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)令bn=log2an,Tn{bn}的前n項(xiàng)和,求證 <2.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象,現(xiàn)有四種說(shuō)法: 1)f(x)在(﹣2,1)上是增函數(shù);
2)x=﹣1是f(x)的極小值點(diǎn);
3)f(x)在(﹣1,2)上是增函數(shù);
4)x=2是f(x)的極小值點(diǎn);
以上說(shuō)法正確的序號(hào)是

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中邊長(zhǎng)為1,P、Q分別為BC、CD上的點(diǎn),△CPQ周長(zhǎng)為2.
(1)求PQ的最小值;
(2)試探究求∠PAQ是否為定值,若是給出證明;不是說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某倉(cāng)庫(kù)為了保持庫(kù)內(nèi)的濕度和溫度,四周墻上均裝有如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施.該設(shè)施的下部ABCD是矩形,其中AB=2米,BC=0.5米.上部CmD是個(gè)半圓,固定點(diǎn)E為CD的中點(diǎn).△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗(陰影部分均不通風(fēng)),MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和AB平行的伸縮橫桿(MN和AB、DC不重合).
(1)當(dāng)MN和AB之間的距離為1米時(shí),求此時(shí)三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積;
(2)設(shè)MN與AB之間的距離為x米,試將三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積S(平方米)表示成關(guān)于x的函數(shù)S=f(x);
(3)當(dāng)MN與AB之間的距離為多少米時(shí),三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積最大?并求出這個(gè)最大面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=x3﹣3ax﹣a在(0,1)內(nèi)有最小值,則a的取值范圍為

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】由于研究性學(xué)習(xí)的需要,中學(xué)生李華持續(xù)收集了手機(jī)“微信運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中特定20名成員每天行走的步數(shù),其中某一天的數(shù)據(jù)記錄如下:

5860 6520 7326 6798 7325

8430 8215 7453 7446 6754

7638 6834 6460 6830 9860

8753 9450 9860 7290 7850

對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組,并統(tǒng)計(jì)整理,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

步數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表(設(shè)步數(shù)為x

組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

A

5500≤x<6500

2

B

6500≤x<7500

10

C

7500≤x<8500

m

D

8500≤x<9500

2

E

9500≤x<10500

n

(Ⅰ)寫(xiě)出mn的值,若該“微信運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)共有120人,請(qǐng)估計(jì)該團(tuán)隊(duì)中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù);

(Ⅱ)記C組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為v1, ,E組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為v2, ,試分別比較v1v2, 的大;(只需寫(xiě)出結(jié)論)

(Ⅲ)從上述A,E兩個(gè)組別的步數(shù)數(shù)據(jù)中任取2個(gè)數(shù)據(jù),求這2個(gè)數(shù)據(jù)步數(shù)差的絕對(duì)值大于3000步的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,半徑為1,圓心角為 的圓弧 上有一點(diǎn)C.
(1)若C為圓弧AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在線段OA上運(yùn)動(dòng),求| + |的最小值;
(2)若D,E分別為線段OA,OB的中點(diǎn),當(dāng)C在圓弧 上運(yùn)動(dòng)時(shí),求 的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)是R上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù),則曲線y=f(x)在x=5處的切線的斜率為(
A.-
B.0
C.
D.5

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同步練習(xí)冊(cè)答案