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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)分組,得到的頻率分布表如圖所示.

成績(jī)分組

頻數(shù)

頻率

(160,165]

5

0.05

(165,170]

0.35

(170,175]

30

(175,180]

20

0.20

(180,185]

10

0.10

合計(jì)

100

1


(1)請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù),再畫(huà)出頻率分布直方圖;
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,該高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官的面試,求第四組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】汽車(chē)的“燃油效率”是指汽車(chē)每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲乙丙三輛汽車(chē)在不同速度下的燃油效率情況,下列敘述中正確的是( )

A. 消耗1升汽油,乙車(chē)最多可行駛5千米

B. 以相同速度行駛相同路程,三輛車(chē)中,甲車(chē)消耗汽油最多

C. 甲車(chē)以80千米/小時(shí)的速度1小時(shí),消耗10升汽油

D. 某城市機(jī)動(dòng)車(chē)最高限速80千米/小時(shí),相同條件下,在該市用丙車(chē)比乙車(chē)更省油.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

)如果,在上恒成立,求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-5:不等式選講

已知函數(shù)

(Ⅰ)求不等式的解集;

(Ⅱ)已知函數(shù)的最小值為,若實(shí)數(shù),求

最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣ex+4sin3x+1,x∈(﹣1,1),若f(1﹣a)+f(1﹣a2)>2成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.(﹣2,1)
B.(0,1)
C.
D.(﹣∞,﹣2)∪(1,+∞)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,其中 (為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性,并寫(xiě)出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)設(shè),若函數(shù)對(duì)任意都成立,求的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=2sin(2x+ ),g(x)=mcos(2x﹣ )﹣2m+3(m>0),若對(duì)任意x1∈[0, ],存在x2∈[0, ],使得g(x1)=f(x2)成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)列An(xn , 0),n∈N* , 其中x1=0,x2=1.A3是線段A1A2的中點(diǎn),A4是線段A2A3的中點(diǎn),…,An+2是線段AnAn+1的中點(diǎn),…設(shè)an=xn+1﹣xn . (Ⅰ)寫(xiě)出xn與xn1、xn2(n≥3)之間的關(guān)系式并計(jì)算a1 , a2 , a3;
(Ⅱ)猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知a∈R,函數(shù)f(x)=xln(﹣x)+(a﹣1)x.
(1)若f(x)在x=﹣e處取得極值,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣e2 , ﹣e1]上的最大值g(a).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+ )﹣ sin2x+sinxcosx.
(1)當(dāng)x∈[0, ]時(shí),求f(x)的值域;
(2)用五點(diǎn)法在圖中作出y=f(x)在閉區(qū)間[﹣ , ]上的簡(jiǎn)圖;
(3)說(shuō)明f(x)的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到?

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