【題目】已知函數(shù)．

（1）若關于的不等式在上恒成立，求的取值范圍；

（2）設函數(shù)，若在上有兩個不同極值點，求的取值范圍，并判斷極值的正負．

【題目】一個不透明的袋子中裝有個形狀相同的小球，分別標有不同的數(shù)字，現(xiàn)從袋中隨機摸出個球，并計算摸出的這個球上的數(shù)字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進行重復試驗.記事件為“數(shù)字之和為”.試驗數(shù)據(jù)如下表：

（1）如果試驗繼續(xù)下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“數(shù)字之和為”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近.試估計“出現(xiàn)數(shù)字之和為”的概率，并求的值；

（2）在（1）的條件下，設定一種游戲規(guī)則：每次摸球，若數(shù)字和為，則可獲得獎金元，否則需交元.某人摸球次，設其獲利金額為隨機變量元，求的數(shù)學期望和方差.

【題目】如圖所示，使電路接通，開關不同的開閉方式有（ ）

A.11種
B.20種
C.21種
D.12種

【題目】已知函數(shù)f（x）=x（x+a）﹣lnx，其中a為常數(shù)．
（1）當a=﹣1時，求f（x）的極值；
（2）若f（x）是區(qū)間 內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸方程．
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（3）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間 上的最小值，并求使y=f（x）取得最小值時的x的值．

【題目】若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足： 和，則稱直線為和的“隔離直線”．已知， 為自然對數(shù)的底數(shù))．

（1）求的極值；

（2）函數(shù)和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，設橢圓（）的左、右焦點分別為，點在橢圓上， ， ， 的面積為.

（Ⅰ）求該橢圓的標準方程；

（Ⅱ）是否存在圓心在軸上的圓，使圓在軸的上方與橢圓

有兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點？若存在，求圓的方程，若不存在，請說明理由.

【題目】已知O點為坐標原點，且點A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）
（1）若 ，求tanθ的值；
（2）若 =1，求sinθcosθ的值．

【題目】已知曲線E上任意一點P到兩個定點 和 的距離之和為4，
（1）求動點P的方程；
（2）設過（0，﹣2）的直線l與曲線E交于C、D兩點，且 （O為坐標原點），求直線l的方程．

【題目】如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的閏面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M為CE的中點．

（1）求證：BM∥平面ADEF；
（2）求平面BEC與平面ADEF所成銳二面角的余弦值．