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【題目】已知 , .
(1)當(dāng)n=1,2,3時(shí),分別比較f(n)與g(n)的大。ㄖ苯咏o出結(jié)論);
(2)由(1)猜想f(n)與g(n)的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】已知橢圓 的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A、B,左、右焦點(diǎn)分別是F1 , F2 , 在線段AB上有且只有一個(gè)點(diǎn)P滿足PF1⊥PF2 , 則橢圓的離心率為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】某省的一個(gè)氣象站觀測(cè)點(diǎn)在連續(xù)4天里記錄的指數(shù)與當(dāng)天的空氣水平可見度(單位: )的情況如表1:
700 | ||||
0.5 | 3.5 | 6.5 | 9.5 |
該省某市2017年9月指數(shù)頻數(shù)分布如表2:
頻數(shù) | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
(1)設(shè),根據(jù)表1的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;
(2)小李在該市開了一家洗車店,經(jīng)統(tǒng)計(jì),洗車店平均每天的收入與指數(shù)有相關(guān)關(guān)系,如表3:
日均收入(元) |
根據(jù)表3估計(jì)小李的洗車店9月份平均每天的收入.
(附參考公式: ,其中, )
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【題目】已知四邊形ABCD滿足AD∥BC,BA=AD=DC= BC=a,E是BC的中點(diǎn),將△BAE沿著AE翻折成△B1AE,使面B1AE⊥面AECD,F(xiàn),G分別為B1D,AE的中點(diǎn).
(1)求三棱錐E﹣ACB1的體積;
(2)證明:B1E∥平面ACF;
(3)證明:平面B1GD⊥平面B1DC.
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【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(﹣1,0),B(1,0),C(3,2),其外接圓為⊙H.若直線l過點(diǎn)C,且被⊙H截得的弦長為2,求直線l的方程.
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【題目】矩形ABCD中,AD=2,AB=4,E,F(xiàn)分別為邊AB,AD的中點(diǎn),將△ADE沿DE折起,點(diǎn)A,F(xiàn)折起后分別為點(diǎn)A′,F(xiàn)′,得到四棱錐A′﹣BCDE.給出下列幾個(gè)結(jié)論:
①A′,B,C,F(xiàn)′四點(diǎn)共面;
②EF'∥平面A′BC;
③若平面A′DE⊥平面BCDE,則CE⊥A′D;
④四棱錐A′﹣BCDE體積的最大值為 .
其中正確的是(填上所有正確的序號(hào)).
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【題目】不等式2x2﹣x﹣3>0解集為( )
A.{x|﹣1<x< }??
B.{x|x> 或x<﹣1}??
C.{x|﹣ <x<1}??
D.{x|x>1或x<﹣ }
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【題目】已知點(diǎn)A(0,2)為圓C:x2+y2﹣2ax﹣2ay=0(a>0)外一點(diǎn),圓C上存在點(diǎn)P使得∠CAP=45°,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(0,1)
B.
C.
D.
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【題目】已知函數(shù), ,其中, .
(1)當(dāng)時(shí),求在點(diǎn)處切線的方程;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)記,求證: .
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|,g(x)=ax,(a∈R).
(1)若函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),求出符合條件的實(shí)數(shù)a的值;
(2)若方程f(x)=g(x)有兩解,求出實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若a>0,記F(x)=g(x)f(x),試求函數(shù)y=F(x)在區(qū)間[1,2]上的最大值.
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