【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G分別是棱A1B1、BB1、B1C1的中點，則下列結論中：
①FG⊥BD
②B1D⊥面EFG
③面EFG∥面ACC1A1
④EF∥面CDD1C1
正確結論的序號是（ ）

A.①和②
B.②和④
C.①和③
D.③和④

【題目】已知函數（），其中為自然對數的底數， .

（1）判斷函數的單調性，并說明理由；

（2）若，不等式恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，
（1）若方程C表示圓，求實數m的范圍；
（2）在方程表示圓時，該圓與直線l：x+2y﹣4=0相交于M、N兩點， ，求m的值；
（3）在（2）的條件下，定點A（1，0），P在線段MN上運動，求直線AP的斜率取值范圍．

（1）如果隨機調查這個班的一名學生，那么抽到不積極參加班級工作且學習積極性不高的學生的概率是多少？

（2）若不積極參加班級工作且學習積極性高的7名學生中有兩名男生，現(xiàn)從中抽取2名學生參加某項活動，問2名學生中有1名男生的概率是多少？

（3）學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系？請說明理由．

附：

【題目】設f（x）=xsinx，x1、x2∈[﹣ ， ]，且f（x1）＞f（x2），則下列結論必成立的是（ ）
A.x1＞x2
B.x1+x2＞0
C.x1＜x2
D.x12＞x22

【題目】已知實數，滿足，實數，滿足，則的最小值為__________．

【題目】為了解學生對“兩個一百年”奮斗目標、實現(xiàn)中華民族偉大復興中國夢的“關注度”（單位：天），某中學團委在全校采用隨機抽樣的方法抽取了80名學生（其中男女人數各占一半）進行問卷調查，并進行了統(tǒng)計，按男女分為兩組，再將每組學生的月“關注度”分為6組： ， ， ， ， ， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求的值；

（2）求抽取的80名學生中月“關注度”不少于15天的人數；

（3）在抽取的80名學生中，從月“關注度”不少于25天的人中隨機抽取2人，求至少抽取到1名女生的概率．

【題目】定義在D上的函數f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的上界． 已知函數f（x）=1+a（ ）x+（ ）x；g（x）=
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）值域并說明函數f（x）在（﹣∞，0）上是否為有界函數？
（Ⅱ）若函數f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）已知m＞﹣1，函數g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范圍．

【題目】如圖△ABC中，AC=BC= AB，四邊形ABED是邊長為a的正方形，平面ABED⊥平面ABC，若G、F分別是EC、BD的中點．

（1）求證：GF∥平面ABC；
（2）求證：平面EBC⊥平面ACD；
（3）求幾何體ADEBC的體積V．

【題目】已知在四面體中，，，，則四面體外接球的表面積為__________．