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【題目】某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機(jī)抽取了100名電視觀眾,相關(guān)的數(shù)據(jù)如表所示:

(Ⅰ)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名,大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名?
(Ⅱ)在上述抽取的5名觀眾中任取2名,求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率.

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【題目】設(shè)向量 =( sinx,sinx), =(cosx,sinx),x∈[0, ].
(1)若| |=| |,求x的值;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)= ,求f(x)的最大值及單調(diào)遞增區(qū)間.

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【題目】如圖,AB是圓O的直徑,PA⊥圓O所在的平面,C是圓O上的點(diǎn).

(1)求證:BC⊥平面PAC;
(2)若Q為PA的中點(diǎn),G為△AOC的重心,求證:QG∥平面PBC.

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【題目】某校有高級(jí)教師20人,中級(jí)教師30人,其他教師若干人,為了了解該校教師的工資收入情況,擬按分層抽樣的方法從該校所有的教師中抽取20人進(jìn)行調(diào)查.已知從其他教師中共抽取了10人,則該校共有教師人.

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【題目】某學(xué)校有體育特長(zhǎng)生25人,美術(shù)特長(zhǎng)生35人,音樂特長(zhǎng)生40人.用分層抽樣的方法從中抽取40人,則抽取的體育特長(zhǎng)生、美術(shù)特長(zhǎng)生、音樂特長(zhǎng)生的人數(shù)分別為( 。
A.8,14,18
B.9,13,18
C.10,14,16
D.9,14,17

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【題目】為了了解小學(xué)生近視情況,決定隨機(jī)從同一個(gè)學(xué)校二年級(jí)到四年級(jí)的學(xué)生中抽取60名學(xué)生檢測(cè)視力,其中二年級(jí)共有學(xué)生2400人,三年級(jí)共有學(xué)生2000人,四年級(jí)共有學(xué)生1600人,則應(yīng)從三年級(jí)學(xué)生中抽取的學(xué)生人數(shù)為(  )
A.24
B.20
C.16
D.18

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【題目】已知向量 =(2,﹣3), =(﹣5,4), =(1﹣λ,3λ+2).
(1)若△ABC為直角三角形,且∠B為直角,求實(shí)數(shù)λ的值;
(2)若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形,求實(shí)數(shù)λ應(yīng)滿足的條件.

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【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面,且其6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,則球O的半徑為

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【題目】如圖,直三棱柱中, , , , 分別為上的點(diǎn),

1當(dāng)中點(diǎn)時(shí),求證: ;

2當(dāng)上運(yùn)動(dòng)時(shí),求三棱錐體積的最小值.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+|x|)﹣ ,則使得f(x)>f(2x﹣1)成立的取值范圍是(
A.(﹣∞, )∪(1,+∞)
B.( ,1)
C.(
D.(﹣∞,﹣ ,)

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