【題目】已知F1 ， F2分別為雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左右焦點，如果雙曲線上存在一點P，使得F2關于直線PF1的對稱點恰在y軸上，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為（ ）
A.e＞
B.1＜e＜
C.e＞
D.1＜e＜

【題目】解答
（1）若關于x的不等式﹣ +2x＞mx的解集為（0，2），求m的值．
（2）在△ABC中，sinA= ，cosB= ，求cosC的值．

【題目】某特色餐館開通了美團外賣服務，在一周內(nèi)的某特色菜外賣份數(shù)（份）與收入（元）之間有如下的對應數(shù)據(jù)：

（1）畫出散點圖；

（2）求回歸直線方程；

（3）據(jù)此估計外賣份數(shù)為12份時，收入為多少元．

注：①參考公式：線性回歸方程系數(shù)公式， ；

②參考數(shù)據(jù)： ， ， ．

【題目】函數(shù)f（x）=alnx+1（a＞0）．
（1）當x＞0時，求證： ；
（2）在區(qū)間（1，e）上f（x）＞x恒成立，求實數(shù)a的范圍．
（3）當 時，求證： （n∈N*）．

【題目】某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的表面積是（ ）

A.90cm2
B.129cm2
C.132cm2
D.138cm2

【題目】已知M為△ABC的中線AD的中點，過點M的直線分別交兩邊AB、AC于點P、Q，設
=x ， ，記y=f（x）．

（1）求函數(shù)y=f（x）的表達式；
（2）設g（x）=x3+3a2x+2a，x∈[0，1]．若對任意x1∈[ ，1]，總存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
（1）若花店一天購進16枝玫瑰花，求當天的利潤y（單位：元）關于當天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數(shù)解析式．
（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率．
（i）若花店一天購進16枝玫瑰花，X表示當天的利潤（單位：元），求X的分布列，數(shù)學期望及方差；
（ii）若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，你認為應購進16枝還是17枝？請說明理由．

【題目】已知動圓Q過定點F（0，﹣1），且與直線y=1相切；橢圓N的對稱軸為坐標軸，中心為坐標原點O，F(xiàn)是其一個焦點，又點（0，2）在橢圓N上．
（1）求動圓圓心Q的軌跡M的方程和橢圓N的方程；
（2）過點（0，﹣4）作直線l交軌跡M于A，B兩點，連結OA，OB，射線OA，OB交橢圓N于C，D兩點，求△OCD面積的最小值．
（3）附加題：過橢圓N上一動點P作圓x2+（y﹣1）2=1的兩條切線，切點分別為G，H，求 的取值范圍．

【題目】設點，動圓經(jīng)過點且和直線相切，記動圓的圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設曲線上一點的橫坐標為，過的直線交于一點，交軸于點，過點作的垂線交于另一點，若是的切線，求的最小值.

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處有公共切線，求a，b的值；
（2）當a=3，b=﹣9時，函數(shù)f（x）+g（x）在區(qū)間[k，2]上的最大值為28，求k的取值范圍．