科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓C:x2+(y﹣1)2=5,直線l:mx﹣y+1﹣m=0.
(1)求證:對(duì)m∈R,直線l與圓C總有有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B;
(2)求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.
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【題目】如圖,橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),離心率,直線的方程為.
求橢圓的方程;
是經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)的任一弦(不經(jīng)過(guò)點(diǎn)),設(shè)直線與直線相交于點(diǎn),記, , 的斜率為, , .問(wèn):是否存在常數(shù),使得?若存在,求的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù), 的值;
(Ⅱ)若, , , ,試判斷, , 三者是否有確定的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).
(1)求證:AC1∥平面CDB1
(2)求證:AC⊥BC1
(3)求直線AB1與平面BB1C1C所成的角的正切值.
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【題目】某公司為了準(zhǔn)確地把握市場(chǎng),做好產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃,對(duì)過(guò)去四年的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到了第年與年銷量(單位:萬(wàn)件)之間的關(guān)系如表:
1 | 2 | 3 | 4 | |
12 | 28 | 42 | 56 |
(Ⅰ)在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)中的散點(diǎn)圖擬合與的回歸模型,并用相關(guān)系數(shù)甲乙說(shuō)明;
(Ⅲ)建立關(guān)于的回歸方程,預(yù)測(cè)第5年的銷售量約為多少?.
附注:參考數(shù)據(jù): , , .
參考公式:相關(guān)系數(shù),
回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:
, .
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【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率.以兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的周長(zhǎng)為8,面積為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn),直線的方程為,求證:直線與橢圓有且只有一個(gè)交點(diǎn).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是2017年第一季度五省情況圖,則下列陳述正確的是( )
①2017年第一季度 總量和增速均居同一位的省只有1個(gè);
②與去年同期相比,2017年第一季度五個(gè)省的總量均實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng);
③去年同期的總量前三位是江蘇、山東、浙江;
④2016年同期浙江的總量也是第三位.
A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④
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【題目】設(shè)數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知S3=7,且a1+3,3a2 , a3+4構(gòu)成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{an+log2an}(n∈N*)的前10項(xiàng)和T10 .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)圓錐的底面半徑為2cm,高為6cm,其中有一個(gè)高為xcm的內(nèi)接圓柱.
(1)試用x表示圓柱的側(cè)面積;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),圓柱的側(cè)面積最大.
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