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科目: 來源: 題型:

【題目】有2000名網(wǎng)購者在11月11日當(dāng)天于某購物網(wǎng)站進(jìn)行網(wǎng)購消費(fèi)(消費(fèi)金額不超過1000元),其中有女士1100名,男士900名、該購物網(wǎng)站為優(yōu)化營銷策略,根據(jù)性別采用分層抽樣的方法從這2000名網(wǎng)購者中抽取200名進(jìn)行分析,如下表:(消費(fèi)金額單位:元) 女士消費(fèi)情況:

消費(fèi)金額

(0,200)

[200,400)

[400,600)

[600,800)

[800,1000]

人數(shù)

10

25

35

30

x

男士消費(fèi)情況:

消費(fèi)金額

(0,200)

[200,400)

[400,600)

[600,800)

[800,1000]

人數(shù)

15

30

25

y

5

附:

P(K2≥k0

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

(K2= ,n=a+b+c+d)
(1)計算x,y的值;在抽出的200名且消費(fèi)金額在[800,1000](單位:元)的網(wǎng)購者中隨機(jī)選出兩名發(fā)放網(wǎng)購紅包,求選出的兩名網(wǎng)購者都是男士的概率;
(2)若消費(fèi)金額不低于600元的網(wǎng)購者為“網(wǎng)購達(dá)人”,低于600元的網(wǎng)購者為“非網(wǎng)購達(dá)人”,根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫2×2列聯(lián)表,并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“是否為‘網(wǎng)購達(dá)人’與性別有關(guān)?”

女士

男士

總計

網(wǎng)購達(dá)人

非網(wǎng)購達(dá)人

總計

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【題目】已知直線y=﹣x+1與橢圓 + =1(a>b>0)相交于A、B兩點,且線段AB的中點在直線l:x﹣2y=0上,求此橢圓的離心率.

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【題目】2017高考特別強(qiáng)調(diào)了要增加對數(shù)學(xué)文化的考查,為此某校高三年級特命制了一套與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的專題訓(xùn)練卷(文、理科試卷滿分均為100分),并對整個高三年級的學(xué)生進(jìn)行了測試.現(xiàn)從這些學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績,按照成績?yōu)? , ,…, 分成了5組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖(假定每名學(xué)生的成績均不低于50分).

(1)求頻率分布直方圖中的 的值,并估計所抽取的50名學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表);
(2)若高三年級共有2000名學(xué)生,試估計高三學(xué)生中這次測試成績不低于70分的人數(shù);
(3)若利用分層抽樣的方法從樣本中成績不低于70分的三組學(xué)生中抽取6人,再從這6人中隨機(jī)抽取3人參加這次考試的考后分析會,試求后兩組中至少有1人被抽到的概率.

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【題目】 的內(nèi)角 的對邊分別為 ,已知
(Ⅰ)求角 的大;
(Ⅱ)若 ,求 的最大值.

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【題目】設(shè) 的平均數(shù)為 ,標(biāo)準(zhǔn)差是 ,則另一組數(shù) 的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù) (0<φ<π,ω>0)為偶函數(shù),且函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移 個單位后,再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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【題目】已知下面四個命題: (1.)從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上,質(zhì)檢員每15分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測,這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣;
(2.)兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1;
(3.)對分類變量X和Y的隨機(jī)變量K2的觀測值k來說,k越小,“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大;
(4.)在回歸直線方程 =0.4x+12中,當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時,預(yù)報變量大約增加0.4個單位.
其中真命題的個數(shù)是(
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2x,設(shè)
(1)求函數(shù)g(x)的表達(dá)式,并求函數(shù)g(x)的定義域;
(2)判斷函數(shù)g(x)的奇偶性,并證明.

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【題目】某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,將他們的模塊測試成績分成6組:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知高一年級共有學(xué)生600名,據(jù)此估計,該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為(
A.588
B.480
C.450
D.120

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【題目】如圖,已知橢圓 的離心率為 ,F(xiàn)1、F2為其左、右焦點,過F1的直線l交橢圓于A、B兩點,△F1AF2的周長為
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求△AOB面積的最大值(O為坐標(biāo)原點).

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