科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD為直角梯形,AD‖BC,且 ,BC⊥DC,∠BAD=60°,平面PAD⊥底面ABCD,E為AD的中點(diǎn),△PAD為等邊三角形,M是棱PC上的一點(diǎn),設(shè) (M與C不重合).
(1)求證:CD⊥DP;
(2)若PA∥平面BME,求k的值;
(3)若二面角M﹣BE﹣A的平面角為150°,求k的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=(k﹣2)x2+2kx﹣3. (Ⅰ)當(dāng)k=4時(shí),求f(x)在區(qū)間(﹣4,1)上的值域;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在(0,+∞)上至少有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(Ⅲ)若f(x)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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【題目】光線l1從點(diǎn)M(﹣1,3)射到x軸上,在點(diǎn)P(1,0)處被x軸反射,得到光線l2 , 再經(jīng)直線x+y﹣4=0反射,得到光線l3 , 求l2和l3的方程.
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【題目】如圖,長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=AB=1,AD=2,E為BC的中點(diǎn),點(diǎn)M,N分別為棱DD1 , A1D1的中點(diǎn).
(1)求證:平面CMN∥平面A1DE;
(2)求證:平面A1DE⊥平面A1AE.
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【題目】如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,N為CD1中點(diǎn),M為線段BC1上的動(dòng)點(diǎn),(M不與B,C1重合)有四個(gè)命題:
①CD1⊥平面BMN;
②MN∥平面AB1D1;
③平面AA1CC1⊥平面BMN;
④三棱錐D﹣MNC的體積有最大值.
其中真命題的序號(hào)是 .
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【題目】如圖為四棱錐P﹣ABCD的表面展開(kāi)圖,四邊形ABCD為矩形, ,AD=1.已知頂點(diǎn)P在底面ABCD上的射影為點(diǎn)A,四棱錐的高為 ,則在四棱錐P﹣ABCD中,PC與平面ABCD所成角的正切值為 .
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【題目】已知橢圓兩焦點(diǎn) ,并且經(jīng)過(guò)點(diǎn) .
(1)求橢圓的方程;
(2)若過(guò)點(diǎn)A(0,2)的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N(M在A、N之間),試求△OAM與△OAN面積之比的取值范圍.
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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD,底面ABCD為正方形,側(cè)面PAD為直角三角形,且PA=PD,面PAD⊥面ABCD,E、F分別為AB、PD的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:EF∥面PBC;
(Ⅱ)求證:AP⊥面PCD.
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【題目】某樂(lè)園按時(shí)段收費(fèi),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:每玩一次不超過(guò)1小時(shí)收費(fèi)10元,超過(guò)1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)8元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算).現(xiàn)有甲、乙二人參與但都不超過(guò)4小時(shí),甲、乙二人在每個(gè)時(shí)段離場(chǎng)是等可能的.為吸引顧客,每個(gè)顧客可以參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng).
(1)用(10,10)表示甲乙玩都不超過(guò)1小時(shí)的付費(fèi)情況,求甲、乙二人付費(fèi)之和為44元的概率;
(2)抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是:顧客通過(guò)操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)[0,1]之間的均勻隨機(jī)數(shù)x,y,并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎(jiǎng)”,則該顧客中獎(jiǎng);若電腦顯示“謝謝”,則不中獎(jiǎng),求顧客中獎(jiǎng)的概率.
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【題目】已知拋物線C:y2=2px上一點(diǎn) 到焦點(diǎn)F距離為1,
(1)求拋物線C的方程;
(2)直線l過(guò)點(diǎn)(0,2)與拋物線交于M,N兩點(diǎn),若OM⊥ON,求直線的方程.
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