【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD為直角梯形，AD‖BC，且 ，BC⊥DC，∠BAD=60°，平面PAD⊥底面ABCD，E為AD的中點(diǎn)，△PAD為等邊三角形，M是棱PC上的一點(diǎn)，設(shè) （M與C不重合）．

（1）求證：CD⊥DP；
（2）若PA∥平面BME，求k的值；
（3）若二面角M﹣BE﹣A的平面角為150°，求k的值．

【題目】函數(shù)f（x）=（k﹣2）x2+2kx﹣3． （Ⅰ）當(dāng)k=4時(shí)，求f（x）在區(qū)間（﹣4，1）上的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上至少有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）若f（x）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【題目】如圖，長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=1，AD=2，E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別為棱DD1 ， A1D1的中點(diǎn)．

（1）求證：平面CMN∥平面A1DE；
（2）求證：平面A1DE⊥平面A1AE．

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，N為CD1中點(diǎn)，M為線段BC1上的動(dòng)點(diǎn)，（M不與B，C1重合）有四個(gè)命題：
①CD1⊥平面BMN；
②MN∥平面AB1D1；
③平面AA1CC1⊥平面BMN；
④三棱錐D﹣MNC的體積有最大值．
其中真命題的序號(hào)是 ．

【題目】如圖為四棱錐P﹣ABCD的表面展開(kāi)圖，四邊形ABCD為矩形， ，AD=1．已知頂點(diǎn)P在底面ABCD上的射影為點(diǎn)A，四棱錐的高為 ，則在四棱錐P﹣ABCD中，PC與平面ABCD所成角的正切值為 ．

【題目】已知橢圓兩焦點(diǎn) ，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn) ．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)A（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N（M在A、N之間），試求△OAM與△OAN面積之比的取值范圍．

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD為正方形，側(cè)面PAD為直角三角形，且PA=PD，面PAD⊥面ABCD，E、F分別為AB、PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥面PBC；
（Ⅱ）求證：AP⊥面PCD．

【題目】某樂(lè)園按時(shí)段收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每玩一次不超過(guò)1小時(shí)收費(fèi)10元，超過(guò)1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)8元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）．現(xiàn)有甲、乙二人參與但都不超過(guò)4小時(shí)，甲、乙二人在每個(gè)時(shí)段離場(chǎng)是等可能的．為吸引顧客，每個(gè)顧客可以參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)．
（1）用（10，10）表示甲乙玩都不超過(guò)1小時(shí)的付費(fèi)情況，求甲、乙二人付費(fèi)之和為44元的概率；
（2）抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是：顧客通過(guò)操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)[0，1]之間的均勻隨機(jī)數(shù)x，y，并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則該顧客中獎(jiǎng)；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)，求顧客中獎(jiǎng)的概率．

【題目】已知拋物線C：y2=2px上一點(diǎn) 到焦點(diǎn)F距離為1，
（1）求拋物線C的方程；
（2）直線l過(guò)點(diǎn)（0，2）與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，若OM⊥ON，求直線的方程．