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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),且其定義域為[a﹣1,2a],則( )
A. ,b=0
B.a=﹣1,b=0
C.a=1,b=1
D.a= ,b=﹣1
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【題目】為了了解高一學生的體能情況,某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖),圖中從左到右各小長方形面積之比為2:4:17:15:9:3,已知第二小組頻數(shù)為12.
(1)第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?
(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達標,試估計該學校全體高一學生的達標率是多少?
(3)在這次測試中,學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個小組內?請說明.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2mx+10(m>1).
(1)若f(m)=1,求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若f(x)在區(qū)間(﹣∞,2]上是減函數(shù),且對于任意的x1 , x2∈[1,m+1],|f(x1)﹣f(x2)|≤9恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)若f(x)在區(qū)間[3,5]上有零點,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】如圖,四棱錐S﹣ABCD的底面是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上一點.
(1)求證:平面EBD⊥平面SAC;
(2)設SA=4,AB=2,求點A到平面SBD的距離;
(3)設SA=4,AB=2,當OE丄SC時,求二面角E﹣BD﹣C余弦值.
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【題目】設命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2﹣x+ a)的定義域為R;命題q:不等式 <1+ax對一切正實數(shù)均成立.如果命題p或q為真命題,命題p且q為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù) .
(1)若f(x)是定義在R上的偶函數(shù),求實數(shù)a的值;
(2)在(1)的條件下,若g(x)=f(x)﹣2,求函數(shù)g(x)的零點.
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【題目】如圖,半徑為2的半圓有一內接梯形ABCD,它的下底AB是⊙O的直徑,上底CD的端點在圓周上.若雙曲線以A、B為焦點,且過C、D兩點,則當梯形ABCD的周長最大時,雙曲線的實軸長為 .
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【題目】在一次馬拉松比賽中,35名運動員的成績(單位:分鐘)的莖葉圖如圖所示.若將運動員成績由好到差編號為1﹣35號,再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人,則其中成績在區(qū)間[139,151]上的運動員人數(shù)是 .
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【題目】某公司生產三種型號的轎車,產量分別是1600輛、6000輛和2000輛,為檢驗公司的產品質量,現(xiàn)從這三種型號的轎車種抽取48輛進行檢驗,這三種型號的轎車依次應抽取 .
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