科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知R是實(shí)數(shù)集,M={x| <1},N={y|y= +1},N∩RM=( )
A.(1,2)
B.[0,2]
C.
D.[1,2]
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=aex﹣x﹣1,a∈R. (Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)>0恒成立,求a的取值范圍;
(Ⅲ)求證:當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),ln > .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=x2 . (Ⅰ)求函數(shù)h(x)=f(x)﹣x+1的最大值;
(Ⅱ)對(duì)于任意x1 , x2∈(0,+∞),且x1<x2 , 是否存在實(shí)數(shù)m,使mg(x1)﹣mg(x2)﹣x2f(x2)+x1f(x1)恒為正數(shù)?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】當(dāng)n∈N*時(shí), ,Tn= + + +…+ . (Ⅰ)求S1 , S2 , T1 , T2;
(Ⅱ)猜想Sn與Tn的關(guān)系,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
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【題目】已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx﹣3在x=1處取得極值,且在(0,﹣3)點(diǎn)處的切線與直線2x+y=0平行. (Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)g(x)=xf(x)+4x的單調(diào)遞增區(qū)間.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx,則函數(shù)g(x)=f(x)﹣f′(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
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【題目】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈={x|x≠0},且滿足對(duì)于任意x1 , x2∈D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2).
(1)求f(1)的值;
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論;
(3)如果f(4)=1,f(x﹣1)<2,且f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),求x的取值范圍.
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【題目】要在如圖所示的花圃中的5個(gè)區(qū)域中種入4種顏色不同的花,要求相鄰區(qū)域不同色,有種不同的種法(用數(shù)字作答).
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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)= .
(1)求x<0時(shí),f(x)的解析式;
(2)畫(huà)出函數(shù)f(x)在R上的圖象;
(3)結(jié)合圖象寫(xiě)出f(x)的值域.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= .
(1)判斷f(x)的奇偶性;
(2)判斷f(x)的單調(diào)性,并加以證明;
(3)寫(xiě)出f(x)的值域.
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