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【題目】函數(shù)f(x)(x>0)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),若xf′(x)+f(x)=ex , 且f(1)=e,則( )
A.f(x)的最小值為e??
B.f(x)的最大值為e
C.f(x)的最小值為 ??
D.f(x)的最大值為
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= +lnx,則( )
A.x=2為f(x)的極大值點(diǎn)??
B.x=2為f(x)的極小值點(diǎn)
C.x= 為f(x)的極大值點(diǎn)??
D.x= 為f(x)的極小值點(diǎn)
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【題目】下列說法不正確的是( )
A.“φ= ”是“函數(shù)y=sin(2x+?)為偶函數(shù)”的充要條件
B.若“p且q”為假,則p,q至少有一個(gè)是假命題
C.命題“?x0∈R,x02﹣x0﹣1<0”的否定是“?x∈R,x2﹣x﹣1≥0”
D.當(dāng)a<0時(shí),冪函數(shù)y=xa在(0,+∞)上是單調(diào)遞減
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【題目】已知函數(shù) . (I)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)在x∈[1,+∞)最小值;
(Ⅱ)若f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求a的取值范圍;
(Ⅲ)求證: (n∈N*).
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【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)判斷并證明f(x)在(﹣∞,+∞)上的單調(diào)性;
(3)若f(k3x)+f(3x﹣9x+1)>0對(duì)任意x≥0恒成立,求k的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x|x﹣a|+x.
(1)當(dāng)a=3時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求所有的實(shí)數(shù)a,使得對(duì)任意x∈[1,4],函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x)=x+4圖象的下方.
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【題目】設(shè)F1、F2分別為橢圓Γ: =1(a>b>0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),若橢圓上一點(diǎn)M(1, )到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和等于4.又已知點(diǎn)A是橢圓的右頂點(diǎn),直線l交橢圓Γ于E、F兩點(diǎn)(E、F與A點(diǎn)不重合),且滿足AE⊥AF. (Ⅰ) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ) O為坐標(biāo)原點(diǎn),若點(diǎn)P滿足2 ,求直線AP的斜率的取值范圍.
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+2mx+2m+1=0(m∈R).
(1)若方程有兩實(shí)根,其中一根在區(qū)間(﹣1,1)內(nèi),另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi),求m的取值范圍;
(2)若方程兩實(shí)根均在區(qū)間(﹣1,2)內(nèi),求m的取值范圍.
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【題目】設(shè)全集為R,A={x|2x2﹣9x+4≤0},B={x|x2+a<0}.
(1)當(dāng)a=﹣9時(shí),求A∩B,(RA)∪B;
(2)當(dāng)a<0時(shí),若(RA)∩B=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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