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【題目】若函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且在區(qū)間(﹣∞,0]上是減函數(shù),則不等式f(lnx)<﹣f(1)的解集為( )
A.(e,+∞)
B.( ,+∞)
C.( ,e)
D.(0, )
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【題目】到直線3x-4y+1=0的距離為3,且與此直線平行的直線方程是 ( )
A.3x-4y+4=0
B.3x-4y+4=0或3x-4y-2=0
C.3x-4y+16=0
D.3x-4y+16=0或3x-4y-14=0
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,以原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系,曲線C1的參數(shù)方程為 ,曲線C2的極坐標方程為 .
(1)求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程;
(2)設(shè)P為曲線C1上一點,Q曲線C2上一點,求|PQ|的最小值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx.
(1)不等式f(x)>kx﹣ 對于任意正實數(shù)x均成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(2)是否存在整數(shù)m,使得對于任意正實數(shù)x,不等式f(m+x)<f(m)ex恒成立?若存在,求出最小的整數(shù)m,若不存在,說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系xoy中,動點M到點F(1,0)的距離與它到直線x=2的距離之比為 . (Ⅰ)求動點M的軌跡E的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線y=kx+m(m≠0)與曲線E交于A,B兩點,與x軸、y軸分別交于C,D兩點(且C,D在A,B之間或同時在A,B之外).問:是否存在定值k,對于滿足條件的任意實數(shù)m,都有△OAC的面積與△OBD的面積相等,若存在,求k的值;若不存在,說明理由.
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【題目】已知圓O1的方程為x2+(y+1)2=4,圓O2的圓心為O2(2,1).
(1)若圓O1與圓O2外切,求圓O2的方程;
(2)若圓O1與圓O2交于A , B兩點,且|AB|=2 ,求圓O2的方程.
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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面是直角梯形,AB∥CD,AB⊥AD,△PAB和△PAD是兩個邊長為2的正三角形,DC=4,O為BD的中點,E為PA的中點. (Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求證:OE∥平面PDC;
(Ⅲ)求面PAD與面PBC所成角的大。
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex(x2+x+a)在(0,f(0))處的切線與直線2x﹣y﹣3=0平行,其中a∈R.
(1)求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣2,2]上的最值.
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【題目】已知隧道的截面是半徑為4.0 m的半圓,車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛,一輛寬為2.7 m,高為3 m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道?假設(shè)貨車的最大寬度為a m,那么要正常駛?cè)朐撍淼,貨車的限高為多少?/span>
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