【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣（a+1）x+b．
（1）若f（x）＜0的解集為（﹣1，3），求a，b的值；
（2）當a=1時，若對任意x∈R，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）當b=a時，解關(guān)于x的不等式f（x）＜0（結(jié)果用a表示）．

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}前n項和為Sn ， 且滿足a2=2，S5=15；等比數(shù)列{bn}滿足b2=4，b5=32．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn ．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，E為棱PB的中點，O為AC與BD的交點，
（Ⅰ）證明：PD∥平面EAC
（Ⅱ）證明：平面EAC⊥平面PBD．

【題目】已知| |=1，| |= ，
（1）若 、 的夾角為60°，求| + |；
（2）若 ﹣ 與 垂直，求 與 的夾角．
（3）若 ∥ ，求 ．

【題目】如圖，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD=2BC，AB⊥BC，點E為PD中點．
（1）求證：AB⊥PD；
（2）求證：CE∥平面PAB．

【題目】已知圓P過A（﹣8，0），B（2，0），C（0，4）三點，圓Q：x2+y2﹣2ay+a2﹣4=0．
（1）求圓P的方程；
（2）如果圓P和圓Q相外切，求實數(shù)a的值．

【題目】在某校統(tǒng)考中，甲、乙兩班數(shù)學(xué)學(xué)科前10名的成績?nèi)绫恚?
（I）若已知甲班10位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)為125，乙班10位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均分為130，求x，y的值；
（Ⅱ）設(shè)定分數(shù)在135分之上的學(xué)生為數(shù)學(xué)尖優(yōu)生，從甲、乙兩班的所有數(shù)學(xué)尖優(yōu)生中任兩人，求兩人在同一班的概率．

【題目】某校100名學(xué)生數(shù)學(xué)競賽成績的頻率分布直方圖如圖所示，成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，則該次數(shù)學(xué)成績在[50，60）內(nèi)的人數(shù)為（ ）
A.20
B.15
C.10
D.5

【題目】下列函數(shù)中，圖象過定點（0，1）的是（ ）
A.y=2x
B.y=log2x
C.
D.y=x2

【題目】若正實數(shù)a，b滿足 + = ，則ab+a+b的最小值為 ．