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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣(a+1)x+b.
(1)若f(x)<0的解集為(﹣1,3),求a,b的值;
(2)當a=1時,若對任意x∈R,f(x)≥0恒成立,求實數(shù)b的取值范圍;
(3)當b=a時,解關(guān)于x的不等式f(x)<0(結(jié)果用a表示).

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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}前n項和為Sn , 且滿足a2=2,S5=15;等比數(shù)列{bn}滿足b2=4,b5=32.
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
(2)求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn

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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD為菱形,E為棱PB的中點,O為AC與BD的交點,
(Ⅰ)證明:PD∥平面EAC
(Ⅱ)證明:平面EAC⊥平面PBD.

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【題目】已知| |=1,| |= ,
(1)若 的夾角為60°,求| + |;
(2)若 垂直,求 的夾角.
(3)若 ,求

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【題目】如圖,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AD=2BC,AB⊥BC,點E為PD中點.
(1)求證:AB⊥PD;
(2)求證:CE∥平面PAB.

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【題目】已知圓P過A(﹣8,0),B(2,0),C(0,4)三點,圓Q:x2+y2﹣2ay+a2﹣4=0.
(1)求圓P的方程;
(2)如果圓P和圓Q相外切,求實數(shù)a的值.

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【題目】在某校統(tǒng)考中,甲、乙兩班數(shù)學(xué)學(xué)科前10名的成績?nèi)绫恚?
(I)若已知甲班10位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)為125,乙班10位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均分為130,求x,y的值;
(Ⅱ)設(shè)定分數(shù)在135分之上的學(xué)生為數(shù)學(xué)尖優(yōu)生,從甲、乙兩班的所有數(shù)學(xué)尖優(yōu)生中任兩人,求兩人在同一班的概率.

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【題目】某校100名學(xué)生數(shù)學(xué)競賽成績的頻率分布直方圖如圖所示,成績分組區(qū)間是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],則該次數(shù)學(xué)成績在[50,60)內(nèi)的人數(shù)為(
A.20
B.15
C.10
D.5

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【題目】下列函數(shù)中,圖象過定點(0,1)的是( )
A.y=2x
B.y=log2x
C.
D.y=x2

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【題目】若正實數(shù)a,b滿足 + = ,則ab+a+b的最小值為

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