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【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)=﹣x2+ax﹣2
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象恰有一個公共點,求實數(shù)a的值.

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【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在(0,+∞)上是增函數(shù),設(shè)a=f(﹣ ),b=f(log3 ),c=f( ),則a、b、c的大小關(guān)系是( )
A.a<c<b
B.b<a<c
C.b<c<a
D.c<b<a

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【題目】已知函數(shù)
(1)若函數(shù)f(x)在點(1,f(1))的切線平行于y=2x+3,求a的值.
(2)求函數(shù)f(x)的極值.

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【題目】已知f(n)=1+ + + +…+ ,g(n)= ,n∈N*
(1)當n=1,2,3時,試比較f(n)與g(n)的大小關(guān)系;
(2)猜想f(n)與g(n)的大小關(guān)系,并給出證明.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=cos2x+2 sinxcosx﹣sin2x.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期
(2)求函數(shù)f(x)單調(diào)增區(qū)間.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣ex+m在x=1處有極值,求m的值及f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】為了考查某廠2000名工人的生產(chǎn)技能情況,隨機抽查了該廠n名工人某天的產(chǎn)量(單位:件),整理后得到如下的頻率分布直方圖(產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[10,15),[15,20),[20,25),[25,30),[30,35]),其中產(chǎn)量在[20,25)的工人有6名.
(Ⅰ)求這一天產(chǎn)量不小于25的工人人數(shù);
(Ⅱ)工廠規(guī)定從產(chǎn)量低于20件的工人中隨機的選取2名工人進行培訓(xùn),求這2名工人不在同一組的概率.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= x2﹣tcosx.若其導(dǎo)函數(shù)f′(x)在R上單調(diào)遞增,則實數(shù)t的取值范圍為(
A.[﹣1,﹣ ]
B.[﹣ , ]
C.[﹣1,1]
D.[﹣1, ]

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【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx
(1)求f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)若函數(shù) 在[1,e]上的最小值為 ,求a的值;
(3)若k∈Z,且f(x)+x﹣k(x﹣1)>0對任意x>1恒成立,求k的最大值.

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【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為9.

(1)分別求出m,n的值;
(2)分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方差s2和s2 , 并由此分析兩組技工的加工水平.

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