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【題目】為了得到函數(shù)y=sin(2x+ )的圖象,只需將y=cos2x的圖象上每一點( )
A.向右平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 個單位長度
D.向左平移 個單位長度
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【題目】用符號“∈”或“”填空:
(1)若集合P由小于 的實數(shù)構(gòu)成,則2 P;
(2)若集合Q由可表示為n2+1( )的實數(shù)構(gòu)成,則5 Q.
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【題目】已知圓C:x2+y2=4,直線l:y+x﹣t=0,P為直線l上一動點,O為坐標(biāo)原點.
(1)若直線l交圓C于A、B兩點,且∠AOB= ,求實數(shù)t的值;
(2)若t=4,過點P做圓的切線,切點為T,求 的最小值.
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【題目】甲和乙參加有獎競猜闖關(guān)活動,活動規(guī)則:①闖關(guān)過程中,若闖關(guān)成功則繼續(xù)答題;若沒通關(guān)則被淘汰;②每人最多闖3關(guān);③闖第一關(guān)得10萬獎金,闖第二關(guān)得20萬獎金,闖第三關(guān)得30萬獎金,一關(guān)都沒過則沒有獎金.已知甲每次闖關(guān)成功的概率為 ,乙每次闖關(guān)成功的概率為 .
(1)設(shè)乙的獎金為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)求甲恰好比乙多30萬元獎金的概率.
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【題目】設(shè) 為實數(shù), , .記集合 , .若 , 分別為集合S,T的元素個數(shù),則下列結(jié)論不可能的是( )
A. 且
B. 且
C. 且
D. 且
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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,∠CDA=∠BAD=90°,AD=DC= ,AB=PA=2 ,且E為線段PB上的一動點.
(1)若E為線段PB的中點,求證:CE∥平面PAD;
(2)當(dāng)直線CE與平面PAC所成角小于 ,求PE長度的取值范圍.
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【題目】已知拋物線C:y=x2 , 點P(0,2),A、B是拋物線上兩個動點,點P到直線AB的距離為1.
(1)若直線AB的傾斜角為 ,求直線AB的方程;
(2)求|AB|的最小值.
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【題目】下列說法:
①整數(shù)集可以表示為{x|x為全體整數(shù)}或{ };
②方程組 的解集為 {x=3,y=1};
③集合{x∈N|x2=1}用列舉法可表示為{1,1};
④集合 是無限集.
其中正確的是 ( )
A.①和③
B.②和④
C.④
D.①③④
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【題目】已知圓 的圓心在直線 上,半徑為 ,且圓 經(jīng)過點
(1)求圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求過點 且與圓 相切的切線方程.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ex﹣x,h(x)=﹣kx3+kx2﹣x+1.
(1)求f(x)的最小值;
(2)設(shè)h(x)≤f(x)對任意x∈[0,1]恒成立時k的最大值為λ,證明:4<λ<6.
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