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【題目】已知f(x)=xlnx,g(x)=﹣x2+ax﹣3.
(1)求函數(shù)f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(2)對一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)F(﹣2,0),且長軸長與短軸長的比是
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)M(m,0)在橢圓C的長軸上,點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn).當(dāng) 最小時(shí),點(diǎn)P恰好落在橢圓的右頂點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】如圖,在邊長為2a的正方形ABCDE,F分別為AB,BC的中點(diǎn),沿圖中虛線將3個(gè)三角形折起,使點(diǎn)A,B,C重合,重合后記為點(diǎn)P.

(1)折起后形成的幾何體是什么幾何體?

(2)這個(gè)幾何體共有幾個(gè)面每個(gè)面的三角形有何特點(diǎn)?

(3)每個(gè)面的三角形面積為多少

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【題目】已知三棱柱ABC-A′B′C′,底面是邊長為1的正三角形,側(cè)面為全等的矩形且高為8,求一點(diǎn)自A點(diǎn)出發(fā)沿著三棱柱的側(cè)面繞行一周后到達(dá)A′點(diǎn)的最短路線長.

本題條件不變,求一點(diǎn)自A點(diǎn)出發(fā)沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周后到達(dá)A′點(diǎn)的最短路線長.

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【題目】如圖所示,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分別是棱DD1、C1D1的中點(diǎn). (Ⅰ)證明:平面ADC1B1⊥平面A1BE;
(Ⅱ)證明:B1F∥平面A1BE;
(Ⅲ)若正方體棱長為1,求四面體A1﹣B1BE的體積.

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【題目】若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a、b∈R)滿足f(x+1)﹣f(x)=2x,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若在區(qū)間[﹣1,﹣1]上,不等式f(x)>2x+m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2﹣2ax﹣8a2(a>0),記不等式f(x)≤0的解集為A.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求集合A;
(2)若(﹣1,1)A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知點(diǎn)P(2,-1)

(1)求過P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離為2的直線l的方程;

(2)求過P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最大的直線l的方程,最大距離是多少?

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【題目】已知函數(shù)f(x)= ﹣k( +lnx),若x=2是函數(shù)f(x)的唯一一個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為(
A.(﹣∞,e]
B.[0,e]
C.(﹣∞,e)
D.[0,e)

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【題目】若將函數(shù)y=sinx+ cosx的圖象向右平移φ(φ>0)個(gè)單位長度得到函數(shù)y=sinx﹣ cosx的圖象,則φ的最小值為(
A.
B.
C.
D.

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