【題目】函數(shù)f（x）=lnx+ +ax（a∈R），g（x）=ex+ ．
（1）討論f（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若對(duì)于x＞0，總有f（x）≤g（x）．（i）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（ii）求證：對(duì)于x＞0，不等式ex+x2﹣（e+1）x+ ＞2成立．

【題目】設(shè)是等差數(shù)列，是其前項(xiàng)的和，且，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. B. C. D. 與均為的最大值

【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， A為橢圓E的右頂點(diǎn)，B，C分別為橢圓E的上、下頂點(diǎn)．線段CF2的延長(zhǎng)線與線段AB交于點(diǎn)M，與橢圓E交于點(diǎn)P．
（1）若橢圓的離心率為 ，△PF1C的面積為12，求橢圓E的方程；
（2）設(shè)S =λS ，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

【題目】某班制定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方案：星期一和星期日分別解決個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，且從星期二開始，每天所解決問(wèn)題的個(gè)數(shù)與前一天相比，要么“多一個(gè)”要么“持平”要么“少一個(gè)”，則在一周中每天所解決問(wèn)題個(gè)數(shù)的不同方案共有（ ）

A. 種 B. 種 C. 種 D. 種

【題目】在平面幾何中，通常將完全覆蓋某平面圖形且直徑最小的圓，稱為該平面圖形的最小覆蓋圓.最小覆蓋圓滿足以下性質(zhì)：①線段的最小覆蓋圓就是以為直徑的圓；②銳角的最小覆蓋圓就是其外接圓.已知曲線：，，，，為曲線上不同的四點(diǎn).

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值及的最小覆蓋圓的方程；

（Ⅱ）求四邊形的最小覆蓋圓的方程；

（Ⅲ）求曲線的最小覆蓋圓的方程.

【題目】已知函數(shù)，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 若是的極小值點(diǎn)，則在區(qū)間上單調(diào)遞減

B. 函數(shù)的圖像可以是中心對(duì)稱圖形

C. ，使

D. 若是的極值點(diǎn)，則

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，以為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為。

（1）求橢圓的方程；

（2）求的面積。

（1）求出表中數(shù)據(jù)b，c;

（2）判斷是否有99%的把握認(rèn)為觀看2018年足球世界杯比賽與性別有關(guān);

（3）為了計(jì)算“從10人中選出9人參加比賽”的情況有多少種，我們可以發(fā)現(xiàn)它與“從10人中選出1人不參加比賽”的情況有多少種是一致的.現(xiàn)有問(wèn)題：在打算觀看2018年足球世界杯比賽的同學(xué)中有5名男生、2名女生來(lái)自高三（5）班，從中推選5人接受校園電視臺(tái)采訪，請(qǐng)根據(jù)上述方法，求被推選出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.

附：

【題目】如圖，在四棱錐中，PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BC∥AD，.

（Ⅰ）求證：CD⊥PD；

（Ⅱ）求證：BD⊥平面PAB；

（Ⅲ）在棱PD上是否存在點(diǎn)M，使CM∥平面PAB，若存在，確定點(diǎn)M的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知圓的圓心在軸上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．

（Ⅰ）求線段AB的垂直平分線方程；

（Ⅱ）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)的直線與圓相交于、兩點(diǎn)，且，求直線的方程．