【題目】設(shè)單位向量 對(duì)于任意實(shí)數(shù)λ都有| + |≤| ﹣λ |成立，則向量 的夾角為（ ）
A.
B.
C.
D.

(1)求該幾何體的體積;

(2)求該幾何體的表面積.

【題目】已知．

（1）求函數(shù)的最小正周期和對(duì)稱軸方程；

（2）若，求的值域．

【答案】（1）對(duì)稱軸為，最小正周期；（2）

【解析】

(1)利用正余弦的二倍角公式和輔助角公式將函數(shù)解析式進(jìn)行化簡得到，由周期公式和對(duì)稱軸公式可得答案；(2)由x的范圍得到，由正弦函數(shù)的性質(zhì)即可得到值域.

（1）

令，則

的對(duì)稱軸為，最小正周期；

（2）當(dāng)時(shí)，，

因?yàn)?/span>在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，

在取最大值，在取最小值，

所以，

所以．

【點(diǎn)睛】

本題考查正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)，考查周期性，對(duì)稱性，函數(shù)值域的求法，考查二倍角公式以及輔助角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比，，．

（1）求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求的前項(xiàng)和．

【題目】已知橢圓：的離心率，該橢圓中心到直線的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在過點(diǎn)的直線，使直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且以為直徑的圓過定點(diǎn)？若存在，求出所有符合條件的直線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0），將f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位從長度后，所得圖象與原函數(shù)的圖象重合，則ω的最小值為（ ）
A.
B.3
C.6
D.9

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，側(cè)棱底面， 垂直于和，為棱上的點(diǎn)，，.

（1）若為棱的中點(diǎn)，求證：//平面；

（2）當(dāng)時(shí)，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；

（3）在第（2）問條件下，設(shè)點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成的角為，求當(dāng)取最大值時(shí)點(diǎn)的位置.

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，，，，為的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】在正方體中，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）

A. B. 與所成角為

C. 平面 D. 與平面所成角的余弦值為

【題目】給定一個(gè)數(shù)列{an}，在這個(gè)數(shù)列里，任取m（m≥3，m∈N*）項(xiàng)，并且不改變它們?cè)跀?shù)列{an}中的先后次序，得到的數(shù)列{an}的一個(gè)m階子數(shù)列．
已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an= （n∈N* ， a為常數(shù)），等差數(shù)列a2 ， a3 ， a6是數(shù)列{an}的一個(gè)3子階數(shù)列．
（1）求a的值；
（2）等差數(shù)列b1 ， b2 ， …，bm是{an}的一個(gè)m（m≥3，m∈N*）階子數(shù)列，且b1= （k為常數(shù)，k∈N* ， k≥2），求證：m≤k+1
（3）等比數(shù)列c1 ， c2 ， …，cm是{an}的一個(gè)m（m≥3，m∈N*）階子數(shù)列，求證：c1+c1+…+cm≤2﹣ ．

【題目】已知.

（1）求不等式的解集；

（2）若關(guān)于的不等式能成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．