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科目: 來源: 題型:

【題目】為調查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,從該地區(qū)調查了500位老人,結果如下:

性別

是否需要志愿者

需要

40

30

不需要

160

270

(1)估計該地區(qū)老年人中,需要志愿提供幫助的老年人的比例;

(2)能否有99℅的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關?提供幫助的老年人的比例?說明理由.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

附:

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【題目】設某大學的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關關系,根據一組樣本數據(xi,yi)(i=1,2,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結論中不正確的是

A. yx具有正的線性相關關系

B. 回歸直線過樣本點的中心(,

C. 若該大學某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg

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【題目】如圖,在三棱臺ABO﹣A1B1O1中,側面AOO1A1與側面OBB1O1是全等的直角梯形,且OO1⊥OB,OO1⊥OA,平面AOO1A1⊥平面OBB1O1 , OB=3,O1B1=1,OO1=

(1)證明:AB1⊥BO1
(2)求直線AO1與平面AOB1所成的角的正切值;
(3)求二面角O﹣AB1﹣O1的余弦值.

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【題目】為迎接2016年“猴”年的到來,某電視臺舉辦猜獎活動,參與者需先后回答兩道選擇題,問題A有三個選項,問題B有四個選項,每題只有一個選項是正確的,正確回答問題A可獲獎金1千元,正確回答問題B可獲獎金2千元.活動規(guī)定:參與者可任意選擇回答問題的順序,如果第一個問題回答正確,則繼續(xù)答題,否則該參與者猜獎活動終止.假設某參與者在回答問題前,選擇每道題的每個選項的機會是等可能的.
(Ⅰ)如果該參與者先回答問題A,求其恰好獲得獎金1千元的概率;
(Ⅱ)試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎金額的期望值較大.

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【題目】已知函數;

(1)若函數上為增函數,求正實數的取值范圍;

(2)當時,求函數上的最值;

(3)當時,對大于1的任意正整數,試比較的大小關系.

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【題目】已知函數f(x)=2sinωxcosωx+2 sin2ωx﹣ (ω>0)的最小正周期為π.
(1)求函數f(x)的單調增區(qū)間;
(2)將函數f(x)的圖象向左平移 個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到函數y=g(x)的圖象,求函數y=g(x)在 上的最值.

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【題目】定義函數F(a,b)= (a+b﹣|a﹣b|)(a,b∈R),設函數f(x)=﹣x2+2x+4,g(x)=x+2(x∈R)函數F(f(x),g(x))的最大值與零點之和為(
A.4
B.6
C.
D.

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【題目】某班從6名班干部(其中男生4人,女生2人)中選3人參加學校學生會的干部

競選.

)設所選3人中女生人數為,求的分布列及數學期望;

)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率.

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【題目】(1)解不等式:

(2)有4名男生和3名女生

i)選出4人去參加座談會,如果3人中必須既有男生又有女生,有多少種選法?

ii)7人排成一排,甲乙二人之間恰好有2個人,有多少種不同的排法?

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【題目】的展開式中,第二、三、四項的二項式系數成等差數列

1的值;

2此展開式中是否有常數項,為什么?

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