【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f′（x），對任意的x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2 ， 且x∈（0，+∞）時，f′（x）＞x．若f（2﹣a）﹣f（a）≥2﹣2a，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.[1，+∞）
B.（﹣∞，1]
C.（﹣∞，2]
D.[2，+∞）

【題目】如圖是一塊地皮，其中， 是直線段，曲線段是拋物線的一部分，且點是該拋物線的頂點， 所在的直線是該拋物線的對稱軸．經(jīng)測量， km， km， ．現(xiàn)要從這塊地皮中劃一個矩形來建造草坪，其中點在曲線段上，點， 在直線段上，點在直線段上，設(shè)km，矩形草坪的面積為km2．

（1）求，并寫出定義域；

（2）當(dāng)為多少時，矩形草坪的面積最大？

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1 ， a3 ， a13成等比數(shù)列，若a1=1，Sn是數(shù)列{an}前n項的和，則 （n∈N+）的最小值為（ ）
A.4
B.3
C.2 ﹣2
D.

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（Ⅰ）若a=﹣1，證明：函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的減函數(shù)；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x﹣y=0平行，求a的值；
（Ⅲ）若x＞0，證明： （其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．

【題目】橢圓C： =1（a＞b＞0）的中心在原點，焦點在x軸上，焦距為2，且與橢圓x2+ =1有相同離心率，直線l：y=kx+m與橢圓C交于不同的A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若在橢圓C上存在點Q，滿足 ，（O為坐標(biāo)原點），求實數(shù)λ取值范圍．

【題目】“干支紀(jì)年法”是中國歷法上自古以來使用的紀(jì)年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀(jì)年法，其相配順序為：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸末，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到個組成，周而復(fù)始，循環(huán)記錄。2014年是“干支紀(jì)年法”中的甲午年，那么2020年是“干支紀(jì)年法”中的（）

A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 庚子年 D. 辛丑年

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=﹣an﹣（ ）n﹣1+2（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=2nan ．
（Ⅰ）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=log2 ，數(shù)列{ }的前n項和為Tn ， 求滿足Tn （n∈N*）的n的最大值．

【題目】如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB= ，AF=1，M是線段EF的中點．

（1）求證AM∥平面BDE；
（2）求二面角A﹣DF﹣B的大小；
（3）試在線段AC上一點P，使得PF與CD所成的角是60°．

【題目】現(xiàn)有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲．
（Ⅰ）求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；
（Ⅱ）用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記ξ=|X﹣Y|，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．

【題目】設(shè)f（x）=sin（ x﹣ ）﹣2cos2 x+1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，求當(dāng)x∈[0， ]時，y=g（x）的最大值．