【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=1，BC=，點M在棱CC1上，且MD1⊥MA，則當△MAD1的面積最小時，棱CC1的長為（　�。�

A. B. C. 2 D.

【題目】已知集合A={x∈R|3x+2＞0}，B={x∈R|（x+1）（x﹣3）＞0}，則A∩B=（ ）
A.（﹣∞，﹣1）
B.（﹣1， ）
C.﹙ ，3﹚
D.（3，+∞）

【題目】選修4﹣4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線l上兩點M，N的極坐標分別為（2，0），（ ），圓C的參數(shù)方程 （θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）設P為線段MN的中點，求直線OP的平面直角坐標方程；
（Ⅱ）判斷直線l與圓C的位置關系．

【題目】（1）選修4﹣2：矩陣與變換
設曲線2x2+2xy+y2=1在矩陣A= （a＞0）對應的變換作用下得到的曲線為x2+y2=1．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值．
（Ⅱ）求A2的逆矩陣．

A. 若m∥α且α∥β，則m∥β

B. 若α⊥β，mα，nβ，則m⊥n

C. 若m⊥α且α∥β，則m⊥β

D. 若m不垂直于α，且nα，則m必不垂直于n

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+ax2﹣ex，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）試確定a的取值范圍，使得曲線y=f（x）上存在唯一的點P，曲線在該點處的切線與曲線只有一個公共點P．

【題目】如圖，橢圓E： 的左焦點為F1 ， 右焦點為F2 ， 離心率e= ．過F1的直線交橢圓于A、B兩點，且△ABF2的周長為8．
（Ⅰ）求橢圓E的方程．
（Ⅱ）設動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與直線x=4相交于點Q．試探究：在坐標平面內是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，≌，，是線段的中點．

（1）求證：∥平面；

（2）求二面角的余弦值．

【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中AA1=AD=1，E為CD中點．
（Ⅰ）求證：B1E⊥AD1；
（Ⅱ）在棱AA1上是否存在一點P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的長；若不存在，說明理由．
（Ⅲ）若二面角A﹣B1E﹣A1的大小為30°，求AB的長．

【題目】如圖，在直角坐標中，設橢圓：的左右兩個焦點分別為，，過右焦點且與軸垂直的直線與橢圓相交，其中一個交點為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知，經過點且斜率為，直線與橢圓有兩個不同的和交點，請問是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.