【題目】記min{x，y}= 設(shè)f（x）=min{x2 ， x3}，則（ ）
A.存在t＞0，|f（t）+f（﹣t）|＞f（t）﹣f（﹣t）
B.存在t＞0，|f（t）﹣f（﹣t）|＞f（t）﹣f（﹣t）
C.存在t＞0，|f（1+t）+f（1﹣t）|＞f（1+t）+f（1﹣t）
D.存在t＞0，|f（1+t）﹣f（1﹣t）|＞f（1+t）﹣f（1﹣t）

若E（ξ）= ．則p2+q2=（ ）
A.
B.
C.
D.1

【題目】已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F2在坐標(biāo)軸上，漸近線方程為y＝±x，且雙曲線過點P(4，－)．

(1)求雙曲線的方程；

(2)若點M(x1，y1)在雙曲線上，求的范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x+1|﹣|x|﹣2
（1）解不等式f（x）≥0
（2）若存在實數(shù)x，使得f（x）≤|x|+a，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin（θ+ ）=2 ．
（1）求曲線C在極坐標(biāo)系中的方程；
（2）求直線l被曲線C截得的弦長．

【題目】已知兩點，直線AM，BM相交于點M，且這兩條直線的斜率之積為.

(1)求點M的軌跡方程；

(2)記點M的軌跡為曲線C，曲線C上在第一象限的點P的橫坐標(biāo)為1，過點P的斜率不為零且互為相反數(shù)的兩條直線分別交曲線C于Q，R（異于點P），求直線QR的斜率.

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax2﹣a﹣lnx，其中a∈R．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x∈（1，+∞）時，xf（x）+xe1﹣x＞1恒成立，求a的取值范圍．（其中，e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)）．

【題目】已知函數(shù)f（x）=2ex﹣ax﹣2（x∈R，a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當(dāng)x≥0時，若不等式f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】設(shè)橢圓C：過點，離心率為 ．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)斜率為1的直線過橢圓C的左焦點且與橢圓C相交于A，B兩點，求AB的中點M的坐標(biāo)．

圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長度為x（單位：元）。

（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)；

（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。