【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，以為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為。

（1）求橢圓的方程；

（2）求的面積。

【題目】對于函數(shù)f（x）給出定義：
設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0 ， 則稱點(diǎn)（x0 ， f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．
某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對稱中心．給定函數(shù) ，請你根據(jù)上面探究結(jié)果，計(jì)算
= ．

（1）當(dāng)EG∥平面PAB時(shí)，求λ的值；

（2）當(dāng)直線CP與平面ABE所成角的正弦值為時(shí)，求λ的值．

【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱A1B1的中點(diǎn)，則直線AE與平面BDD1B1所成角的正弦值 ．

（1）若命題￢p為真，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；

（2）若命題p是命題q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知a＞0，且a≠1，函數(shù) ，設(shè)函數(shù)f（x）的最大值為M，最小值為N，則（ ）
A.M+N=8
B.M+N=10
C.M﹣N=8
D.M﹣N=10

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=60°，M為DC的中點(diǎn)，若N為菱形內(nèi)任意一點(diǎn)（含邊界），則 的最大值為（ ）

A.3
B.2
C.6
D.9

【題目】（本題滿分15分）如圖，在四棱錐中，平面PAD⊥平面ABCD， ，，E是BD的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：EC//平面APD；

（Ⅱ）求BP與平面ABCD所成角的正切值；

（Ⅲ）求二面角的正弦值．

【題目】圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區(qū)間 上的圖象，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)（ ）

A.向左平移 個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍，縱坐標(biāo)不變
B.向左平移 個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
C.向左平移 個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍，縱坐標(biāo)不變
D.向左平移 個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變

【題目】命題p：α∈R，sin（π﹣α）=cosα；命題q：“0＜a＜4”是“關(guān)于x的不等式ax2+ax+1＞0的解集是實(shí)數(shù)集R”的充分必要條件，則下面結(jié)論正確的是（ ）
A.p是假命題
B.q是真命題
C.“p∧q”是假命題
D.“p∨q”是假命題