【題目】設函數(shù)f（x）= （a＞b＞0）的圖象是曲線C．

（1）在如圖的坐標系中分別做出曲線C的示意圖，并分別標出曲線C與x軸的左、右交點A1 ， A2 ．
（2）設P是曲線C上位于第一象限的任意一點，過A2作A2R⊥A1P于R，設A2R與曲線C交于Q，求直線PQ斜率的取值范圍．

【題目】設函數(shù)f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R
（1）證明：函數(shù)f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R的圖象恒經(jīng)過一個定點；
（2）若函數(shù)h（x）= f′（x）在（0，+∞）有定義，且不等式h（x）≤0在（0，+∞）上有解，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AD=a，E為CD上任意一點．
（I）求證：B1E⊥AD1；
（Ⅱ）若CD= a，是否存在這樣的E點，使得AD1與平面B1AE成45°的角？說明理由．

（1）當且僅當x，y滿足：x≥180且y≥100時，該豬為優(yōu)等品，用上述樣本數(shù)據(jù)估計山區(qū)養(yǎng)殖場散養(yǎng)的3500頭豬中優(yōu)等品的數(shù)量；
（2）從抽取的上述5頭豬中，隨機抽取2頭中優(yōu)等品數(shù)x的分布列及其數(shù)學期望．

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC．
（1）求cosA，sinA的值；
（2）若cosB+cosC= ，求cosC+ sinC的值．

【題目】設函數(shù)fn（x）=﹣xn+3ax（a∈R，n∈N+），若對任意的x1 ， x2∈[﹣1，1]，都有|f3（x1）﹣f3（x2）|≤1，則a的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

【題目】某人在連續(xù)7天的定點投籃的分數(shù)統(tǒng)計如下：在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一部分計算如右圖所示的算法流程圖（其中 是這7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)），則輸出的S的值是（ ）

A.1
B.
C.
D.

【題目】已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的準線與x軸交于點K，過點K作圓（x﹣5）2+y2=9的兩條切線，切點為M，N，|MN|=3
（1）求拋物線E的方程；
（2）設A，B是拋物線E上分別位于x軸兩側(cè)的兩個動點，且 （其中O為坐標原點）．
①求證：直線AB必過定點，并求出該定點Q的坐標；
②過點Q作AB的垂線與拋物線交于G，D兩點，求四邊形AGBD面積的最小值．

【題目】設函數(shù) ．
（1）用含a的式子表示b；
（2）令F（x）= ，其圖象上任意一點P（x0 ， y0）處切線的斜率 恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若a=2，試求f（x）在區(qū)間 上的最大值．

（1）證明：不論m取什么實數(shù)，直線l與圓C恒相交；

（2）求直線l被圓C截得的弦長的最短長度及此時的直線方程．