【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，以為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為。

（1）求橢圓的方程；

（2）求的面積。

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足an＞1，其前n項(xiàng)和Sn滿足6Sn=an2+3an+2
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn= ，且其前n項(xiàng)和為Tn ， 證明： ≤Tn＜ ．

【題目】已知，

(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若函數(shù)在上只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】設(shè)定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（3）=1，且3f（x）+xf′（x）＞ln（x+1），則不等式（x﹣2017）3f（x﹣2017）﹣27＞0的解集為（ ）
A.（2014，+∞）
B.（0，2014）
C.（0，2020）
D.（2020，+∞）

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)， 取得極值，求的值；

（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且時(shí)，總有 成立，求的取值范圍.

【題目】已知橢圓兩焦點(diǎn)分別為是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，并滿足，過(guò)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別交橢圓于兩點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求證：直線的斜率為定值；

(3)求面積的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（2x+φ），且 f（x）dx=0，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.f（x）的一條對(duì)稱軸為x=
B.存在φ使得f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞減
C.f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心為（ ，0）
D.存在φ使得f（x）在區(qū)間[ ， ]上單調(diào)遞增

【題目】直線y=kx﹣4，k＞0與拋物線y2=2 x交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)C，若AB=2BC，則k=（ ）
A.
B.
C.2
D.

（I）求實(shí)數(shù)b的值；

（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（III）當(dāng)a=1時(shí)，是否同時(shí)存在實(shí)數(shù)m和M（m＜M），使得對(duì)每一個(gè)t∈[m，M]，直線y=t與曲線y=f（x）（x∈[，e]）都有公共點(diǎn)？若存在，求出最小的實(shí)數(shù)m和最大的實(shí)數(shù)M；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】已知定義[x]表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如[2]=2，[2，2]=2，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S=（ ）
A.1991
B.2000
C.2007
D.2008