【題目】已知函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx的最小正周期為π，x∈R，ω＞0是常數(shù)．
（1）求ω的值；
（2）若f（+）= ， θ∈（0，），求sin2θ．

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin+cos ， x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并求函數(shù)f（x）在x∈[﹣2π，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換可以得到函數(shù)f（x）的圖象．

【題目】設(shè)f（x）=2 sin（π﹣x）sinx﹣（sinx﹣cosx）2 ．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）把y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（ ）的值．

【題目】函數(shù)y=sinx﹣ cosx的圖象可由函數(shù)y=sinx+ cosx的圖象至少向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到．

【題目】關(guān)于函數(shù)f（x）=sin（x﹣）sin（x+），有下列命題：
①此函數(shù)可以化為f（x）=﹣sin（2x+）；
②函數(shù)f（x）的最小正周期是π，其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（ ， 0）；
③函數(shù)f（x）的最小值為﹣ ， 其圖象的一條對(duì)稱軸是x=；
④函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)是偶函數(shù)；
⑤函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣ ， 0）上是減函數(shù)．
其中所有正確的命題的序號(hào)個(gè)數(shù)是（　　）
A.2
B.3
C.4
D.5

【題目】下列命題正確的是（　�。�
A.y=sinx的圖象向右平移個(gè)單位得y=cosx的圖象
B.y=cosx的圖象向右平移個(gè)單位得y=sinx的圖象
C.當(dāng)φ＞0時(shí)，y=sinx的圖象向右平移φ個(gè)單位可得y=sin（x+φ）的圖象
D.當(dāng)φ＜0時(shí)，y=sinx的圖象向左平移φ個(gè)單位可得y=sin（x﹣φ）的圖象

【題目】設(shè)向量 =（cosθ，sinθ）， =（﹣ ， ）；
（1）若 ∥ ，且θ∈（0，π），求θ；
（2）若|3 + |=| ﹣3 |，求| + |的值．

【題目】已知 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），其中0＜α＜β＜π．
（1）求證： 與 互相垂直；
（2）若k 與 ﹣k 的長(zhǎng)度相等，求β﹣α的值（k為非零的常數(shù)）．

【題目】如圖，D、E分別是△ABC的邊BC的三等分點(diǎn)，設(shè) =m， =n，∠BAC= ．

（1）用 、 分別表示 ， ；
（2）若 =15，| |=3 ，求△ABC的面積．

【題目】如圖，A，B，C的坐標(biāo)分別為（﹣ ，0），（ ，0），（m，n），G，O′，H分別為△ABC的重心，外心，垂心．

（1）寫出重心G的坐標(biāo)；
（2）求外心O′，垂心H的坐標(biāo)；
（3）求證：G，H，O′三點(diǎn)共線，且滿足|GH|=2|OG′|．