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【題目】為了得到函數(shù)y= sin(2x﹣ )的圖象,只需將函數(shù)y=sinxcosx的圖象( )
A.向左平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向右平移 個單位
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【題目】程序框圖如圖:如果上述程序運行的結(jié)果S的值比2016小,若使輸出的S最大,那么判斷框中應(yīng)填入( )
A.k≤10?
B.k≥10?
C.k≤9?
D.k≥9?
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【題目】[選修4-5:不等式選講]
設(shè)函數(shù)f(x)=|x+ |+|x﹣2m|(m>0).
(Ⅰ)求證:f(x)≥8恒成立;
(Ⅱ)求使得不等式f(1)>10成立的實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】[選修4-4:參數(shù)方程與極坐標系]
已知曲線C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以原點O為極點,以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為 .
(Ⅰ)求曲線C2的直角坐標系方程;
(Ⅱ)設(shè)M1是曲線C1上的點,M2是曲線C2上的點,求|M1M2|的最小值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=axln(x+1)+x+1(x>﹣1,a∈R).
(1)若 ,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當x≥0時,不等式f(x)≤ex恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】如圖,橢圓C: =1(a>b>0)的右頂點為A(2,0),左、右焦點分別為F1、F2 , 過點A且斜率為 的直線與y軸交于點P,與橢圓交于另一個點B,且點B在x軸上的射影恰好為點F1 .
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)過點P且斜率大于 的直線與橢圓交于M,N兩點(|PM|>|PN|),若S△PAM:S△PBN=λ,求實數(shù)λ的取值范圍.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,BC=2AB=4,∠ABC=60°,PA⊥AD,E,F(xiàn)分別為BC,PE的中點,AF⊥平面PED.
(1)求證:PA⊥平面ABCD
(2)求直線BF與平面AFD所成角的正弦值.
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【題目】某校舉行運動會,其中三級跳遠的成績在8.0米(四舍五入,精確到0.1米)以上的進入決賽,把所得數(shù)據(jù)進行整理后,分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖),已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,第6小組的頻數(shù)是7.
(Ⅰ)求進入決賽的人數(shù);
(Ⅱ)若從該校學生(人數(shù)很多)中隨機抽取兩名,記X表示兩人中進入決賽的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學期望;
(Ⅲ)經(jīng)過多次測試后發(fā)現(xiàn),甲成績均勻分布在8~10米之間,乙成績均勻分布在9.5~10.5米之間,現(xiàn)甲,乙各跳一次,求甲比乙遠的概率.
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【題目】數(shù)列{an}的前n項和為Sn , Sn=(2n﹣1)an , 且a1=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=nan , 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
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