【題目】已知函數(shù)f（x）=sinxsin x． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

【題目】已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，前3項和是7，等差數(shù)列{bn}滿足b1=3，2b2=a2+a4 ． （Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列 的前n項和Sn ．

【題目】在平面直角坐標系xOy中．點M不與點O重合，稱射線OM與圓x2+y2=1的交點N為點M的“中心投影點“． ⑴點M（1， ）的“中心投影點”為
⑵曲線x2 上所有點的“中心投影點”構成的曲線的長度是 ．

【題目】已知函數(shù) 下列四個命題： ①f（f（1））＞f（3）；
②x0∈（1，+∞）， ；
③f（x）的極大值點為x=1；
④x1 ， x2∈（0，+∞），|f（x1）﹣f（x2）|≤1
其中正確的有 ． （寫出所有正確命題的序號）

【題目】血藥濃度（Plasma Concentration）是指藥物吸收后在血漿內(nèi)的總濃度．藥物在人體內(nèi)發(fā)揮治療作用時，該藥物的血藥濃度應介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間．已知成人單次服用1單位某藥物后，體內(nèi)血藥濃度及相關信息如圖所示：
根據(jù)圖中提供的信息，下列關于成人使用該藥物的說法中，不正確的是（ ）
A.首次服用該藥物1單位約10分鐘后，藥物發(fā)揮治療作用
B.每次服用該藥物1單位，兩次服藥間隔小于2小時，一定會產(chǎn)生藥物中毒
C.每間隔5.5小時服用該藥物1單位，可使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用
D.首次服用該藥物1單位3小時后，再次服用該藥物1單位，不會發(fā)生藥物中毒

【題目】對于無窮數(shù)列{an}，記T={x|x=aj﹣ai ， i＜j}，若數(shù)列{an}滿足：“存在t∈T，使得只要am﹣ak=t（m，k∈N*且m＞k），必有am+1﹣ak+1=t”，則稱數(shù)列{an}具有性質(zhì)P（t）． （Ⅰ）若數(shù)列{an}滿足 判斷數(shù)列{an}是否具有性質(zhì)P（2）？是否具有性質(zhì)P（4）？
（Ⅱ）求證：“T是有限集”是“數(shù)列{an}具有性質(zhì)P（0）”的必要不充分條件；
（Ⅲ）已知{an}是各項為正整數(shù)的數(shù)列，且{an}既具有性質(zhì)P（2），又具有性質(zhì)P（5），求證：存在整數(shù)N，使得aN ， aN+1 ， aN+2 ， …，aN+k ， …是等差數(shù)列．

【題目】已知函數(shù)f（x）=eax﹣x． （Ⅰ）若曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線l與直線x+2y+3=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）當a≠1時，求證：存在實數(shù)x0使f（x0）＜1．

【題目】已知動點M到點N（1，0）和直線l：x=﹣1的距離相等． （Ⅰ）求動點M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）已知不與l垂直的直線l'與曲線E有唯一公共點A，且與直線l的交點為P，以AP為直徑作圓C．判斷點N和圓C的位置關系，并證明你的結論．

【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC，側棱PA=2，底面三角形ABC為正三角形，邊長為2，頂點P在平面ABC上的射影為D，有AD⊥DB，且DB=1．
（Ⅰ）求證：AC∥平面PDB；
（Ⅱ）求二面角P﹣AB﹣C的余弦值；
（Ⅲ）線段PC上是否存在點E使得PC⊥平面ABE，如果存在，求 的值；如果不存在，請說明理由．

【題目】為了響應教育部頒布的《關于推進中小學生研學旅行的意見》，某校計劃開設八門研學旅行課程，并對全校學生的選擇意向進行調(diào)查（調(diào)查要求全員參與，每個學生必須從八門課程中選出唯一一門課程）．本次調(diào)查結果整理成條形圖如下．圖中，已知課程A，B，C，D，E為人文類課程，課程F，G，H為自然科學類課程．為進一步研究學生選課意向，結合圖表，采取分層抽樣方法從全校抽取1%的學生作為研究樣本組（以下簡稱“組M”）．
（Ⅰ）在“組M”中，選擇人文類課程和自然科學類課程的人數(shù)各有多少？
（Ⅱ）為參加某地舉辦的自然科學營活動，從“組M”所有選擇自然科學類課程的同學中隨機抽取4名同學前往，其中選擇課程F或課程H的同學參加本次活動，費用為每人1500元，選擇課程G的同學參加，費用為每人2000元．
（ⅰ）設隨機變量X表示選出的4名同學中選擇課程G的人數(shù)，求隨機變量X的分布列；
（ⅱ）設隨機變量Y表示選出的4名同學參加科學營的費用總和，求隨機變量Y的期望．