【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù).當時， .

(1) 求曲線在點處的切線方程；

(2) 若關于的不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱錐中，已知底面為平行四邊形， ，三角形為銳角三角形，面面，設為的中點.

求證： (1) 面；

(2) 面.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）探究函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮.某公司隨機抽取人對共享產(chǎn)品對共享產(chǎn)品是否對日常生活有益進行了問卷調(diào)查，并對參與調(diào)查的人中的性別以及意見進行了分類，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

（Ⅰ）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯的概率不超過的前提下，認為對共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關系？

（Ⅱ）為了答謝參與問卷調(diào)查的人員，該公司對參與本次問卷調(diào)查的人員隨機發(fā)放張超市的購物券，購物券金額以及發(fā)放的概率如下：

現(xiàn)有甲、乙兩人領取了購物券，記兩人領取的購物券的總金額為，求的分布列和數(shù)學期望.

參考公式： .

臨界值表：

【題目】如圖所示，直三棱柱中， ， ， ，點， 分別是的中點.

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）若二面角的大小為，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知正四棱錐的各條棱長都相等，且點分別是的中點.

（1）求證: ；

（2）在上是否存在點，使平面平面，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

【題目】【2018屆遼寧省凌源市高三上學期期末】隨著科技的發(fā)展，手機成為人們?nèi)粘Ｉ�活中必不可少的通信工具，現(xiàn)在的中學生幾乎都擁有了屬于自己的手機.為了調(diào)查某地區(qū)高中生一周內(nèi)使用手機的頻率，某機構隨機抽查了該地區(qū)100名高中生某一周內(nèi)使用手機的時間（單位：小時），所取樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，由此得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求的值并估計該地區(qū)高中生一周使用手機時間的平均值；

（2）從使用手機時間在的四組學生中，用分層抽樣方法抽取13人，則每組各應抽取多少人？

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l經(jīng)過點P(2,0)，其傾斜角為，在以原點O為極點，x軸非負半軸為極軸的極坐標系中（取相同的長度單位），曲線C的極坐標方程為．

（Ⅰ）若直線l與曲線C有公共點，求傾斜角的取值范圍；

（Ⅱ）設M(x,y)為曲線C上任意一點，求的取值范圍．

【題目】已知橢圓C1以直線所過的定點為一個焦點，且短軸長為4.

（Ⅰ）求橢圓C1的標準方程；

（Ⅱ）已知橢圓C2的中心在原點，焦點在y軸上，且長軸和短軸的長分別是橢圓C1的長軸和短軸的長的倍(＞1)，過點C(1,0)的直線l與橢圓C2交于A，B兩個不同的點，若，求△OAB的面積取得最大值時直線l的方程.

經(jīng)計算得： ， ， ， ，

，線性回歸模型的殘差平方和，e8.0605≈3167，其中xi, yi分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù)，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.

(Ⅰ)若用線性回歸模型，求y關于x的回歸方程=x+（精確到0.1）；

(Ⅱ)若用非線性回歸模型求得y關于x的回歸方程為=0.06e0.2303x，且相關指數(shù)R2=0.9522.

( i )試與(Ⅰ)中的回歸模型相比，用R2說明哪種模型的擬合效果更好.

( ii )用擬合效果好的模型預測溫度為35C時該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結果取整數(shù)）.

附：一組數(shù)據(jù)(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回歸直線=x+的斜率和截距的最小二乘估計為

=；相關指數(shù)R2=．