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科目： 來源： 題型：

【題目】煉鋼是一個(gè)氧化降碳的過程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時(shí)間的長(zhǎng)短，必須掌握鋼水含碳量和冶煉時(shí)間的關(guān)系．如果已測(cè)得爐料溶化完畢時(shí)鋼水的含碳量x與冶煉時(shí)間y(從爐料溶化完畢到出鋼的時(shí)間)的一組數(shù)據(jù)，如表所示：

x(0.01%)

104

180

190

177

147

134

150

191

204

121

y/min

100

200

210

185

155

135

170

205

235

125

(1)y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？

(2)如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程．

(3)預(yù)報(bào)當(dāng)鋼水含碳量為160個(gè)0.01%時(shí)，應(yīng)冶煉多少分鐘？

參考公式：r＝ 　，

線性回歸方程

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【題目】某公司計(jì)劃購(gòu)買2臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰．機(jī)器有一易損零件，在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購(gòu)買這種零件作為備件，每個(gè)200元．在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購(gòu)買，則每個(gè)500元．現(xiàn)需決策在購(gòu)買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：

以這100臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記X表示2臺(tái)機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，n表示購(gòu)買2臺(tái)機(jī)器的同時(shí)購(gòu)買的易損零件數(shù)．

(1)求X的分布列；

(2)若要求P(X≤n)≤0.5，確定n的最小值；

(3)以購(gòu)買易損零件所需費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，在n＝19與n＝20之中選其一，應(yīng)選用哪個(gè)？

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【題目】在對(duì)人們休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查120人，其中女性70人，男性50人．女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×的列聯(lián)表：

休閑方式

性別　　　　　

看電視

運(yùn)　動(dòng)

總　計(jì)

女　性

男　性

總　計(jì)

(2)有多大的把握認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)？

參考公式及數(shù)據(jù)：K2＝

①當(dāng)K2＞2.706時(shí)，有90%的把握認(rèn)為A、B有關(guān)聯(lián)；

②當(dāng)K2＞3.841時(shí)，有95%的把握認(rèn)為A、B有關(guān)聯(lián)；

③當(dāng)K2＞6.635時(shí)，有99%的把握認(rèn)為A、B有關(guān)聯(lián)．

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【題目】邗江中學(xué)高二年級(jí)某班某小組共10人，利用寒假參加義工活動(dòng)，已知參加義工活動(dòng)次數(shù)為1，2，3的人數(shù)分別為3，3，4．現(xiàn)從這10人中選出2人作為該組代表參加座談會(huì)．

（1）記“選出2人參加義工活動(dòng)的次數(shù)之和為4”為事件，求事件發(fā)生的概率；

（2）設(shè)為選出2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，…，第五組，如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖．已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為(　　)

A. 6 B. 8

C. 12 D. 18

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t＝0.01，則輸出的n＝(　　)

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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【題目】已知等式x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4＝(x＋1)4＋b1(x＋1)3＋b2(x＋1)2＋b3(x＋1)＋b4，定義映射f：(a1，a2，a3，a4)→(b1，b2，b3，b4)，則f(4,3,2,1)＝(　　)

A. (1,2,3,4) B. (0,3,4,0)

C. (0，－3,4，－1) D. (－1,0,2，－2)

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線是圓心為，半徑為1的圓.

（1）求曲線， 的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)為曲線上的點(diǎn)， 為曲線上的點(diǎn)，求的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象恒在直線上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求證：．

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【題目】已知圓：（）與直線：相切，設(shè)點(diǎn)為圓上一動(dòng)點(diǎn)，軸于，且動(dòng)點(diǎn)滿足，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）直線與直線垂直且與曲線交于，兩點(diǎn)，求面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案