（1）用分層抽樣的方法在愿意提供志愿者服務(wù)的學(xué)生中抽取6人，其中男生抽取多少人？

（2）在（1）中抽取的6人中任選2人，求恰有一名女生的概率；

（3）你能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下，認(rèn)為該校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)與性別有關(guān)？

下面的臨界值表供參考：

獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量其中

（Ⅰ）求四棱錐P－ABCD的體積V；

（Ⅱ）若F為PC的中點(diǎn)，求證PC⊥平面AEF；

（Ⅲ）求證CE∥平面PAB．

【題目】如圖，A、B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點(diǎn).現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號.位于B點(diǎn)南偏西60°且與B相距20海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時。求救援船直線到達(dá)D的時間和航行方向.

【題目】定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在[0,1)上單調(diào)遞減，若方程在[0,1)上有實(shí)數(shù)根，則方程在區(qū)間[-1,7]上所有實(shí)根之和是

A. 12 B. 14 C. 6 D. 7

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為: （為參數(shù)），兩曲線相交于兩點(diǎn).

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）若求的值.

【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取名同學(xué)（男人，女人），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)只能自由選擇其中一道題進(jìn)行解答.選題情況如下表（單位：人）：

（1）能否據(jù)此判斷有的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？

（2）現(xiàn)從選擇做幾何題的名女生中，任意抽取兩人,對她們的答題情況進(jìn)行全程研究，記甲、乙兩位女生被抽到的人數(shù)為，求的分布列和.

附表及公式：

已知.

（1）若的解集為，求的值；

（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.

極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，兩神坐標(biāo)系中的長度單位相同．已知曲線的極坐標(biāo)方程為， ．

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）在曲線上求一點(diǎn)，使它到直線： （為參數(shù)）的距離最短，寫出點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

【題目】已知．

（Ⅰ）當(dāng)時，求的極值；

（Ⅱ）若有2個不同零點(diǎn)，求的取值范圍；

（Ⅲ）對，求證： ．

【題目】已知橢圓：的左、右有頂點(diǎn)分別是、，上頂點(diǎn)是，圓：的圓心到直線的距離是，且橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）平行于軸的動直線與橢圓和圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)分別為、，直線、與軸的交點(diǎn)記為，．試判斷是否為定值，若是，證明你的結(jié)論．若不是，舉反例說明．