【題目】如圖，在四面體中，，.

（1）證明：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

（1）從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和為6的概率；

（2）先后有放回地隨機抽取兩個球，兩次取的球的編號分別記為和，求的概率．

【題目】有下列命題：（1）終邊相同的角的同名三角比的值相等；（2）終邊不同的角的同名三角比的值不同；（3）若，則是第一或第二象限角；（4）△中，若，則；其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）當(dāng)時，求曲線上的點到直線的距離的最大值；

（2）若曲線上的所有點都在直線的下方，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】某群體的人均通勤時間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時．某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當(dāng)中（）的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受影響，恒為分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：

（1）當(dāng)在什么范圍內(nèi)時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？

（2）求該地上班族的人均通勤時間的表達式；討論的單調(diào)性，并說明其實際意義．

【題目】設(shè)函數(shù)。

（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的單調(diào)遞減區(qū)間和極小值（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）；

（2）若對任意恒成立，求的取值范圍。

【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機抽取了200人進行抽樣分析，得到下表（單位：人）：

（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)？（Ⅱ）①現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)民中，按“經(jīng)常使用”與“偶爾或不用”這兩種類型進行分層抽樣抽取10人，然后，再從這10人中隨機選出3人贈送優(yōu)惠券，求選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用共享單車的概率.

②將頻率視為概率，從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機抽取10人贈送禮品，記其中經(jīng)常使用共享單車的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】若函數(shù)存在極值，且這些極值的和不小于，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【題目】設(shè)函數(shù)，其圖象在點處切線的斜率為-3.

（1）求與關(guān)系式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（用只含有的式子表示）；

（3）當(dāng)時，令，設(shè)是函數(shù)的兩個零點， 是與的等差中項，求證： （為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）.