A. B. C. D.

【題目】已知不等式，對滿足的一切實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______

小明閱讀“經(jīng)典名著”的閱讀量（單位：字）與時(shí)間t（單位：分鐘）滿足二次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示；

閱讀“古詩詞”的閱讀量（單位：字）與時(shí)間t（單位：分鐘）滿足如圖1所示的關(guān)系.

（1）請分別寫出函數(shù)和的解析式；

（2）在每天的一小時(shí)課外閱讀活動中，小明如何分配“經(jīng)典名著”和“古詩詞”的閱讀時(shí)間，使每天的閱讀量最大，最大值是多少？

【題目】為迎接年北京冬季奧運(yùn)會，普及冬奧知識，某校開展了“冰雪答題王”冬奧知識競賽活動．現(xiàn)從參加冬奧知識競賽活動的學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，將他們的比賽成績（滿分為分）分為組：，，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）記表示事件“從參加冬奧知識競賽活動的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該學(xué)生的比賽成績不低于分”，估計(jì)的概率；

（Ⅲ）在抽取的名學(xué)生中，規(guī)定：比賽成績不低于分為“優(yōu)秀”，比賽成績低于分為“非優(yōu)秀”．請將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為“比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”？

參考公式及數(shù)據(jù)：，．

【題目】已知函數(shù)，，其中，（）.

（1）若函數(shù)有極值，求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求的取值范圍；

（3）證明：.

A. 直線，若，則.類比推出:向量，，，若∥，∥，則∥.

B. 三角形的面積為，其中，，為三角形的邊長，為三角形內(nèi)切圓的半徑，類比推出，可得出四面體的體積為，（，，，分別為四面體的四個(gè)面的面積，為四面體內(nèi)切球的半徑）

C. 同一平面內(nèi)，直線，若，則.類比推出:空間中，直線，若，則.

D. 實(shí)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)根，則.類比推出:復(fù)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)根，則.

在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)，其傾斜角為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸為非負(fù)半軸為極軸，與坐標(biāo)系取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系.設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若直線與曲線有公共點(diǎn)，求傾斜角的取值范圍；

（2）設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，又函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的值，并說明函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】某種熱飲需用開水沖泡，其基本操作流程如下：①先將水加熱到100，水溫與時(shí)間近似滿足一次函數(shù)關(guān)系；②用開水將熱飲沖泡后在室溫下放置，溫度與時(shí)間近似滿足函數(shù)的關(guān)系式為 （為常數(shù)）, 通常這種熱飲在40時(shí)，口感最佳，某天室溫為時(shí)，沖泡熱飲的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，那么按上述流程沖泡一杯熱飲，并在口感最佳時(shí)飲用，最少需要的時(shí)間為

A. 35 B. 30

C. 25 D. 20

【題目】已知橢圓（）與拋物線（）共交點(diǎn)，拋物線上的點(diǎn)到軸的距離等于，且橢圓與拋物線的交點(diǎn)滿足.

（1）求拋物線的方程和橢圓的方程；

（2）國拋物線上的點(diǎn)做拋物線的切線交橢圓于兩點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)為，求的取值范圍.