【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為平行四邊形，，平面，，.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知定義在上的函數(shù) 和的圖象如圖

給出下列四個(gè)命題：

①方程有且僅有個(gè)根；②方程有且僅有個(gè)根；

③方程有且僅有個(gè)根；④方程有且僅有個(gè)根；

其中正確命題的序號(hào)是( )

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

A. 006B. 041C. 176D. 196

【題目】麻團(tuán)又叫煎堆，呈球形，華北地區(qū)稱麻團(tuán)，是一種古老的中華傳統(tǒng)特色油炸面食，寓意團(tuán)圓。制作時(shí)以糯米粉團(tuán)炸起，加上芝麻而制成，有些包麻茸、豆沙等餡料，有些沒(méi)有。一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的紙盒中恰好放入4個(gè)球形的麻團(tuán)，它們彼此相切，同時(shí)與長(zhǎng)方體紙盒上下底和側(cè)面均相切，其俯視圖如圖所示，若長(zhǎng)方體紙盒的表面積為576 ，則一個(gè)麻團(tuán)的體積為_______．

【題目】已知函數(shù).

（1）時(shí)，求在上的單調(diào)區(qū)間；

（2）且， 均恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知分別是四面體棱上的點(diǎn)，且，，,，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 平面 B. 平面

C. 直線相交于同一點(diǎn) D.

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，若直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，過(guò)的直線與直線平行，且與曲線交于、兩點(diǎn)，若，求的值.

【題目】已知橢圓：過(guò)點(diǎn)與點(diǎn).

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)直線過(guò)定點(diǎn)，且斜率為，若橢圓上存在，兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的取值范圍及面積的最大值.

【題目】定義在上的函數(shù)若滿足：①對(duì)任意、，都有；②對(duì)任意，都有，則稱函數(shù)為“中心捺函數(shù)”，其中點(diǎn)稱為函數(shù)的中心.已知函數(shù)是以為中心的“中心捺函數(shù)”，若滿足不等式，當(dāng)時(shí)，的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.