科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中.
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì)于任意,都有恒成立,求的取值范圍.
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【題目】如圖1,在矩形中,,分別是的中點(diǎn),分別是的中點(diǎn),將四邊形,分別沿,折起,使平面平面,平面平面,如圖2所示,是上一點(diǎn),且.
(1)求證:;
(2)線段上是否存在點(diǎn),使得?若存在,求出的長(zhǎng),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】已知圓的圓心在拋物線上,圓過(guò)原點(diǎn)且與拋物線的準(zhǔn)線相切.
(1)求該拋物線的方程;
(2)過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于, 兩點(diǎn),分別在點(diǎn), 處作拋物線的兩條切線交于點(diǎn),求三角形面積的最小值及此時(shí)直線的方程.
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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形中,分別為的中點(diǎn),為的中點(diǎn),沿將正方形折起,使重合于點(diǎn),在構(gòu)成的四面體中,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是
A. 平面
B. 直線與平面所成角的正切值為
C. 四面體的內(nèi)切球表面積為
D. 異面直線和所成角的余弦值為
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【題目】某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律:每生產(chǎn)產(chǎn)品x(百臺(tái)),其總成本為g(x)(萬(wàn)元),其中固定成本為2萬(wàn)元,并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬(wàn)元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),銷售收入R(x)(萬(wàn)元)滿足假設(shè)該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡,試根據(jù)上述資料
(Ⅰ)要使工廠有盈利,產(chǎn)量x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi);
(Ⅱ)工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí),可使盈利最多?
(Ⅲ)當(dāng)盈利最多時(shí),求每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià).
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【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展,網(wǎng)上購(gòu)物越來(lái)越受到人們的喜愛(ài),各大購(gòu)物網(wǎng)站為增加收入,促銷策略越來(lái)越多樣化,促銷費(fèi)用也不斷增加.下表是某購(gòu)物網(wǎng)站2017年1-8月促銷費(fèi)用(萬(wàn)元)和產(chǎn)品銷量(萬(wàn)件)的具體數(shù)據(jù).
(1)根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的散點(diǎn)圖能夠看出可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明;(系數(shù)精確到0.001)
(2)建立關(guān)于的回歸方程(系數(shù)精確到0.01);如果該公司計(jì)劃在9月份實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品銷量超6萬(wàn)件,預(yù)測(cè)至少需投入促銷費(fèi)用多少萬(wàn)元(結(jié)果精確到0.01).
參考數(shù)據(jù): , , , , ,其中, 分別為第個(gè)月的促銷費(fèi)用和產(chǎn)品銷量, .
參考公式:(1)樣本的相關(guān)系數(shù)
(2)對(duì)于一組數(shù)據(jù), , , ,其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為, .
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【題目】某學(xué)校、兩個(gè)班的數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)對(duì)抗賽中的成績(jī)繪制莖葉圖如下,通過(guò)莖葉圖比較兩班數(shù)學(xué)興趣小組成績(jī)的平均值及方差
①班數(shù)學(xué)興趣小組的平均成績(jī)高于班的平均成績(jī)
②班數(shù)學(xué)興趣小組的平均成績(jī)高于班的平均成績(jī)
③班數(shù)學(xué)興趣小組成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差大于班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差
④班數(shù)學(xué)興趣小組成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差大于班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差
其中正確結(jié)論的編號(hào)為( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-,0),B(,0),直線MA,MB交于點(diǎn)M,它們的斜率之積為常數(shù)m(m≠0),且△MAB的面積最大值為,設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線E.
(1)求曲線E的方程;
(2)過(guò)曲線E外一點(diǎn)Q作E的兩條切線l1,l2,若它們的斜率之積為-1,那么·是否為定值?若是,請(qǐng)求出該值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】已知函數(shù)(且)
(1)判斷并證明的奇偶性;
(2)求使的的取值范圍;
(3)若,是否存在實(shí)數(shù),使得有三個(gè)不同的零點(diǎn),若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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