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【題目】圓O:x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P(﹣1,2),AB為過點(diǎn)P且傾斜角為α的弦,
(1)當(dāng)α=135°時(shí),求AB的長(zhǎng);
(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí),寫出直線AB的方程.
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【題目】對(duì)某城市居民家庭年收入(萬元)和年“享受資料消費(fèi)”(萬元)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得數(shù)據(jù)如表所示.
6 | 8 | 10 | 12 | |
2 | 3 | 5 | 6 |
(1)請(qǐng)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程.
(2)若某家庭年收入為18萬元,預(yù)測(cè)該家庭年“享受資料消費(fèi)”為多少?
(參考公式:,)
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【題目】已知函數(shù).
()當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程.
()如果函數(shù)在上單調(diào)遞減,求的取值范圍.
()當(dāng)時(shí),討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
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【題目】某校為了解畢業(yè)班學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的數(shù)學(xué)考試情況,抽取了該校100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),將所有數(shù)據(jù)整理后,畫出了樣頻率分布直方圖(所圖所示),若第1組第9組的頻率各為x.
(1)求x的值,并估計(jì)這次學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù);
(2)若全校有1500名學(xué)生參加了此次考試,估計(jì)成績(jī)?cè)赱80,100)分內(nèi)的人數(shù).
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【題目】某行業(yè)主管部門所屬的企業(yè)有800家,按企業(yè)固定資產(chǎn)規(guī)模分為大型企業(yè)﹑中型企業(yè)﹑小型企業(yè).大﹑中﹑小型企業(yè)分別有80家,320家和400家,該行業(yè)主管部門要對(duì)所屬企業(yè)的第一季度生產(chǎn)狀況進(jìn)行分層抽樣調(diào)查,共抽查100家企業(yè).那么大型企業(yè)中應(yīng)抽查的企業(yè)數(shù)為_________________家.
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【題目】如圖是1,2兩組各7名同學(xué)體重(單位:kg)數(shù)據(jù)的莖葉圖.設(shè)1,2兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為1和2,標(biāo)準(zhǔn)差依次為s1和s2,那么( )
(注:標(biāo)準(zhǔn)差,其中為x1,x2,…,xn的平均數(shù))
A.1>2,s1>s2
B.1>2,s1<s2
C.1<2,s1<s2
D.1<2,s1>s2
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【題目】半期考試后,班長(zhǎng)小王統(tǒng)計(jì)了50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī),繪制頻率分布直方圖如圖所示.
根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成績(jī);
用分層抽樣的方法從成績(jī)低于115的同學(xué)中抽取6名,再在抽取的這6名同學(xué)中任選2名,求這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)均在中的概率.
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【題目】已知二次函數(shù)滿足(),且.
(1)求的解析式;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若關(guān)于的方程有區(qū)間上有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】一個(gè)計(jì)算裝置有兩個(gè)數(shù)據(jù)輸入端口I,II與一個(gè)運(yùn)算結(jié)果輸出端口III,當(dāng)I,II分別輸入正整數(shù)時(shí),輸出結(jié)果記為且計(jì)算裝置運(yùn)算原理如下:
①若I,II分別輸入則
②若I輸入固定的正整數(shù)II輸入的正整數(shù)增大則輸出的結(jié)果比原來增大
③若II輸入I輸入正整數(shù)增大則輸出結(jié)果為原來的倍.則(1) = 為正整數(shù));(2)(1)f(m,1)=__,(2)若由f(m,1)得出f(m,n),則滿足f(m,n)=30的平面上的點(diǎn)(m,n)的個(gè)數(shù)是__.
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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸,B原料2噸;生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸,B原料3噸.銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬元,每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬元.該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸,B原料不超過18噸.
(1)列出甲、乙兩種產(chǎn)品滿足的關(guān)系式,并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域;
(2)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)該企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸時(shí)可獲得利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
(用線性規(guī)劃求解要畫出規(guī)范的圖形及具體的解答過程)
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