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【題目】已知m,n,是直線,α,β,γ是平面,給出下列命題:

(1)若α⊥β,α∩β=m,nm,則n⊥α或n⊥β.

(2)若α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,則mn

(3)若mα,nα,m∥β,n∥β,則α∥β

(4)若α∩β=m,nmnα,nβ,則n∥α且n∥β

其中正確的命題是( 。

A. (1)(2)B. (2)(4)C. (2)(3)D. (4)

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【題目】2020年冬季青奧會即將在瑞士盛大開幕,為了在射擊比賽中取得優(yōu)異成績,某國擬從甲、乙兩位選手中派出一位隨代表團參賽,現(xiàn)兩人進行了5次射擊,射擊成績如下表(單位:分),則應派出選手及其標準差為(

選手

次數(shù)

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

7.4

8.1

8.6

8.0

7.9

7.8

8.4

7.6

8.1

8.1

A.甲,0.148B.乙,0.076C.甲,D.乙,

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【題目】據(jù)統(tǒng)計,2017年國慶中秋假日期間,黔東南州共接待游客590.23萬人次,實現(xiàn)旅游收入48.67億元,同比分別增長44.57%、55.22%.旅游公司規(guī)定:若公司導游接待旅客,旅游年總收入不低于40(單位:百萬元),則稱為優(yōu)秀導游.經(jīng)驗表明,如果公司的優(yōu)秀導游率越高,則該公司的影響度越高.已知甲、乙兩家旅游公司各有導游100名,統(tǒng)計他們一年內旅游總收入,分別得到甲公司的頻率分布直方圖和乙公司的頻數(shù)分布表如下:

分組

頻數(shù)

18

49

24

5

Ⅰ)求的值,并比較甲、乙兩家旅游公司,哪家的影響度高?

Ⅱ)若導游的獎金(單位:萬元),與其一年內旅游總收入(單位:百萬元)之間的關系為,求甲公司導游的年平均獎金;

Ⅲ)從甲、乙兩家公司旅游收入在的總人數(shù)中,用分層抽樣的方法隨機抽取6人進行表彰,其中有兩名導游代表旅游行業(yè)去參加座談,求參加座談的導游中有乙公司導游的概率.

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【題目】中石化集團獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權,集團在該地區(qū)隨機初步勘探了部分兒口井,取得了地質資料.進入全面勘探時期后,集團按網(wǎng)絡點來布置井位進行全面勘探. 由于勘探一口井的費用很高,如果新設計的井位與原有井位重合或接近,便利用舊井的地質資料,不必打這口新井,以節(jié)約勘探費用.勘探初期數(shù)據(jù)資料見如表:

(Ⅰ)1~6號舊井位置線性分布,借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為,求,并估計的預報值;

(Ⅱ)現(xiàn)準備勘探新井,若通過1、3、5、7號井計算出的的值(精確到0.01)相比于(Ⅰ)中的值之差不超過10%,則使用位置最接近的已有舊井,否則在新位置打開,請判斷可否使用舊井?

(參考公式和計算結果:

(Ⅲ)設出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探并稱為優(yōu)質井,那么在原有井號1~6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井,求恰好2口是優(yōu)質井的概率.

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【題目】已知直線過定點A,該點也在拋物線上,若拋物線與圓有公共點P,且拋物線在P點處的切線與圓C也相切,則圓C上的點到拋物線的準線的距離的最小值為__________

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【題目】已知橢圓的離心率為,其上焦點到直線的距離為.

(1)求橢圓的方程;

(2)過點的直線交橢圓,兩點.試探究以線段為直徑的圓是否過定點?若過,求出定點坐標,若不過,請說明理由.

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【題目】設數(shù)列的前n項和為,滿足,.

1)若,求數(shù)列的通項公式;

2)是否存在一個奇數(shù),使得數(shù)列中的項都在數(shù)列中?若存在,找出符合條件的一個奇數(shù);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面,,,,為棱的中點,

(1)證明;

(2)若點為棱上一點,且,求二面角的余弦值.

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【題目】選修4—4:極坐標與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,將曲線 (為參數(shù)) 上任意一點經(jīng)過伸縮變換后得到曲線的圖形.以坐標原點為極點,x軸的非負半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線

Ⅰ)求曲線和直線的普通方程;

Ⅱ)點P為曲線上的任意一點,求點P到直線的距離的最大值及取得最大值時點P的坐標.

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【題目】已知函數(shù).

(1)若關于的方程在區(qū)間上有解,求實數(shù)的取值范圍;

(2)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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