【題目】已知m，n，是直線，α，β，γ是平面，給出下列命題：

（1）若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α或n⊥β．

（2）若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n．

（3）若mα，nα，m∥β，n∥β，則α∥β

（4）若α∩β=m，n∥m且nα，nβ，則n∥α且n∥β

其中正確的命題是（　�。�

A. （1）（2）B. （2）（4）C. （2）（3）D. （4）

【答案】B

【解析】

命題（1）通過正方體中的線面能推翻；命題（2）（3）（4）可根據(jù)線面平行、面面平行的性質(zhì)進行判斷.

（1）如圖正方體中，平面A1ADD1⊥平面ABCD，交線為AD，AB1⊥AD，但AB1與兩個平面均不垂直，此命題錯誤；

（2）由面面平行的性質(zhì)定理，兩個平面平行，第三個平面和這兩個平面相交，則交線平行，可知此命題正確；

對于（3）當(dāng)直線m和n平行時，盡管都平行于平面，但是平面可以是相交的情況；則根據(jù)故命題不正確；

對于（4）根據(jù)線面平行的判定得到線線平行則線面平行，m是兩個平面的交線，故n和兩個平面都平行.

故答案為：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間有5名工人其中初級工2人，中級工2人，高級工1人現(xiàn)從這5名工人中隨機抽取2名．

Ⅰ求被抽取的2名工人都是初級工的概率；

Ⅱ求被抽取的2名工人中沒有中級工的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）判斷函數(shù)極值點的個數(shù)，并說明理由；

（2）若， ，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點， 為橢圓:上異于點A,B的任意一點．

（Ⅰ）求證：直線、的斜率之積為-；

（Ⅱ）是否存在過點的直線與橢圓交于不同的兩點、，使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，其上焦點到直線的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線交橢圓于，兩點.試探究以線段為直徑的圓是否過定點？若過，求出定點坐標(biāo)，若不過，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m，n，是直線，α，β，γ是平面，給出下列命題：

（1）若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α或n⊥β．

（2）若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n．

（3）若mα，nα，m∥β，n∥β，則α∥β

（4）若α∩β=m，n∥m且nα，nβ，則n∥α且n∥β

其中正確的命題是（　　）

A. （1）（2）B. （2）（4）C. （2）（3）D. （4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖231所示．

圖231

將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨立．

(1)求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個且另1天的日銷售量低于50個的概率；

(2)用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數(shù)，求隨機變量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長為4，M為底面ABCD兩條對角線的交點，P為平面內(nèi)的動點，設(shè)直線PM與平面所成的角為，直線PD與平面所成的角為若，則動點P的軌跡長度為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面向量，滿足：||＝2，||＝1．

（1）若（2）（）＝1，求的值；

（2）設(shè)向量，的夾角為θ．若存在t∈R，使得，求cosθ的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案