【題目】A（1）五人站一排，必須站右邊，則不同的排法有多少種；

（2）晚會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又加了2個節(jié)目，若將這2 個節(jié)目插入原節(jié)目單中，則不同的插法有多少種．

B.有四個編有1、2、3、4的四個不同的盒子，有編有1、2、3、4的四個不同的小球，現(xiàn)把小球放入盒子里．

①小球全部放入盒子中有多少種不同的放法；

②恰有一個盒子沒放球有多少種不同的放法；

③恰有兩個盒子沒放球有多少種不同的放法．

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，．

（1）討論函數(shù)的單調性，并寫出相應的單調區(qū)間；

（2）已知，，若對任意都成立，求的最大值；

（3）設，若存在，使得成立，求的取值范圍．

【題目】某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名.為了研究工人的日平均生產量是否與年齡有關，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產件數(shù)分成5組： ，分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）根據“25周歲以上組”的頻率分布直方圖，求25周歲以上組工人日平均生產件數(shù)的中位數(shù)的估計值（四舍五入保留整數(shù)）；

（2）從樣本中日平均生產件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；

（3）規(guī)定日平均生產件數(shù)不少于80件者為“生產能手”，請你根據已知條件完成列聯(lián)表，并判斷是否有 的把握認為“生產能手與工人所在年齡組有關”？

附：

【題目】定義函數(shù)（其中為自變量，為常數(shù)）.

（Ⅰ）若當時，函數(shù)的最小值為-1，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）設全集，已知集合，，若集合，滿足，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點為圓的圓心，且圓截軸所得弦長為4．

（1）求橢圓與圓的方程；

（2）若直線與曲線，都只有一個公共點，記直線與圓的公共點為，求點的坐標．

【題目】設函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（2）對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】某公司擬購買一塊地皮建休閑公園，如圖，從公園入口沿，方向修建兩條小路，休息亭與入口的距離為米（其中為正常數(shù)），過修建一條筆直的鵝卵石健身步行帶，步行帶交兩條小路于、處，已知，．

（1）設米，米，求關于的函數(shù)關系式及定義域；

（2）試確定，的位置，使三條路圍成的三角形地皮購價最低．

【題目】已知直線過橢圓的右焦點，拋物線的焦點為橢圓的上頂點，且交橢圓于兩點，點在直線上的射影依次為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線交軸于點，且，當變化時，證明： 為定值；

（3）當變化時，直線與是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由.

每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務費情況如下：

甲公司規(guī)定每件4.5元；乙公司規(guī)定每天35件以內（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.

（1）根據表中數(shù)據寫出甲公司員工在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)；

（2）為了解乙公司員工的每天所得勞務費的情況，從這10天中隨機抽取1天，他所得的勞務費記為（單位：元），求的概率；

（3）根據表中數(shù)據估算公司的每位員工在該月所得的勞務費．

【題目】已知拋物線 ，過直線：上任一點向拋物線引兩條切線（切點為，且點在軸上方）．

（1）求證：直線過定點，并求出該定點；

（2）拋物線上是否存在點，使得．